ClO se decompõe rapidamente a temperatura ambiente de acordo com a reação a seguir.
Determine a ordem da reação e calcule a constante de velocidade a partir dos dados apresentados.
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0,12 | 0,96 | 2,24 | 3,20 | 4,00 |
---|---|---|---|---|---|
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8,49 | 7,10 | 5,79 | 5,20 | 4,77 |
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício pede. A reação é a decomposição rápida do ClO a temperatura ambiente:
Precisamos descobrir qual é a ordem dessa reação e calcular a constante de velocidade usando os dados de concentração de ClO em diferentes tempos. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, como leis de velocidade e métodos para determinar a ordem da reação a partir de dados experimentais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a ordem da reação. A ordem indica como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes. Por exemplo:
- Primeira ordem: A velocidade depende diretamente da concentração de um reagente.
- Segunda ordem: A velocidade depende do quadrado da concentração de um reagente ou do produto das concentrações de dois reagentes.
Vamos usar os dados fornecidos para verificar qual dessas situações se encaixa melhor.
Passo 3
Vamos organizar os dados para facilitar a análise:
Tempo (
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Concentração de ClO (
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---|---|
0,12 | 8,49 |
0,96 | 7,10 |
2,24 | 5,79 |
3,20 | 5,20 |
4,00 | 4,77 |
Vamos calcular a taxa de variação da concentração de ClO em cada intervalo de tempo para ver como ela está diminuindo.
Passo 4
Para determinar a ordem da reação, podemos tentar aplicar as integrais das leis de velocidade para primeira e segunda ordem e ver qual delas lineariza melhor os dados.
- Primeira ordem:
A equação integrada é:
Se plotarmos
versus tempo (
), deveríamos obter uma reta com inclinação
.
- Segunda ordem:
A equação integrada é:
Se plotarmos
versus tempo (
), deveríamos obter uma reta com inclinação
.
Vamos calcular ambos e ver qual se ajusta melhor.
Passo 5
Calculando
para cada concentração:
Tempo (
|
|
|
---|---|---|
0,12 | 8,49 | 2,14 |
0,96 | 7,10 | 1,96 |
2,24 | 5,79 | 1,76 |
3,20 | 5,20 | 1,65 |
4,00 | 4,77 | 1,57 |
Agora, vamos ver se
decresce de forma linear com o tempo.
Passo 6
Observando os valores de
versus tempo, percebemos que a diminuição não é perfeitamente linear, mas ainda pode aproximar-se de uma primeira ordem. Para ter certeza, vamos calcular a inclinação (aproximação de
) utilizando os dois primeiros pontos:
Passo 7
Agora, vamos verificar a segunda ordem para confirmar. Calculando
:
Tempo (
|
|
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---|---|---|
0,12 | 8,49 | 0,118 |
0,96 | 7,10 | 0,141 |
2,24 | 5,79 | 0,173 |
3,20 | 5,20 | 0,192 |
4,00 | 4,77 | 0,209 |
Vamos ver se esses valores aumentam de forma linear com o tempo.
Passo 8
Observando
versus tempo, também parece haver uma tendência de aumento linear, mas a relação não é tão precisa quanto na primeira ordem. A inclinação para segunda ordem seria:
Comparando as inclinações, a primeira ordem parece se ajustar melhor aos dados.
Passo 9
Concluímos que a reação é de primeira ordem em relação ao ClO, já que a concentração decresce de forma mais linear quando usamos a equação da primeira ordem.
Agora, vamos usar a inclinação encontrada para calcular a constante de velocidade
.
Resposta
A reação é de primeira ordem em relação ao ClO e a constante de velocidade é aproximadamente
.