O peróxido de hidrogênio se decompõe em uma solução de hidróxido de sódio diluída, a
, em uma reação de primeira ordem:
(a) Qual é a fração restante depois de exatamente 100 minutos?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A reação do peróxido de hidrogênio (H₂O₂) está ocorrendo numa solução de hidróxido de sódio (NaOH) diluída a 20°C, e essa reação segue uma cinética de primeira ordem. O que queremos descobrir aqui é qual a fração de H₂O₂ que ainda resta depois de exatamente 100 minutos de reação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma reação de primeira ordem. Em cinética química, uma reação de primeira ordem tem uma velocidade que depende apenas da concentração de um reagente. A equação que descreve essa dependência é:
Onde:
-
é a concentração inicial do reagente (neste caso, H₂O₂). -
é a concentração do reagente após o tempo . -
é a constante de velocidade da reação. -
é o tempo.
Passo 3
Nossa meta é encontrar a fração restante, que é
. Vamos rearranjar a equação para isolarmos essa fração:
Aqui, usamos a propriedade de que
.
Passo 4
Agora, substituímos
por 100 minutos na equação:
Isso nos dá a fração de H₂O₂ que permanece após 100 minutos em termos da constante de velocidade
.
Passo 5
Sem o valor da constante de velocidade
, não podemos calcular um valor numérico específico para a fração restante. Entretanto, se conhecermos ou determinarmos o valor de
, podemos substituir na equação acima para obter a fração restante.
Resposta
A fração de peróxido de hidrogênio que resta após 100 minutos é dada por:
Onde
é a constante de velocidade da reação.