O peróxido de hidrogênio se decompõe em uma solução de hidróxido de sódio diluída, a , em uma reação de primeira ordem:
(a) Qual é a fração restante depois de exatamente 100 minutos?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A reação do peróxido de hidrogênio (H₂O₂) está ocorrendo numa solução de hidróxido de sódio (NaOH) diluída a 20°C, e essa reação segue uma cinética de primeira ordem. O que queremos descobrir aqui é qual a fração de H₂O₂ que ainda resta depois de exatamente 100 minutos de reação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma reação de primeira ordem. Em cinética química, uma reação de primeira ordem tem uma velocidade que depende apenas da concentração de um reagente. A equação que descreve essa dependência é:
Onde:
  • é a concentração inicial do reagente (neste caso, H₂O₂).
  • é a concentração do reagente após o tempo .
  • é a constante de velocidade da reação.
  • é o tempo.

Passo 3

Nossa meta é encontrar a fração restante, que é . Vamos rearranjar a equação para isolarmos essa fração:
Aqui, usamos a propriedade de que .

Passo 4

Agora, substituímos por 100 minutos na equação:
Isso nos dá a fração de H₂O₂ que permanece após 100 minutos em termos da constante de velocidade .

Passo 5

Sem o valor da constante de velocidade , não podemos calcular um valor numérico específico para a fração restante. Entretanto, se conhecermos ou determinarmos o valor de , podemos substituir na equação acima para obter a fração restante.

Resposta

A fração de peróxido de hidrogênio que resta após 100 minutos é dada por:
Onde é a constante de velocidade da reação.

Exercícios relacionados

ClO se decompõe rapidamente a temperatura ambiente de acordo com a reação a seguir.
Determine a ordem da reação e calcule a constante de velocidade a partir dos dados apresentados.
0,12 0,96 2,24 3,20 4,00
8,49 7,10 5,79 5,20 4,77
A reação entre e é dada pela equação:
Com grande excesso de . A pressão parcial do ozônio é dada em função do tempo na tabela a seguir.
0 30 60 120 180 240
1,76 1,04 0,79 0,52 0,37 0,29
A reação é de primeira ou segunda ordem em relação ao ozônio?
O resfriamento de um corpo quente até a temperatura ambiente segue, com boa aproximação, a cinética de primeira ordem. (Entretanto, nesse caso, a unidade que varia é Kelvin e não a molaridade. Isso é conhecido como lei do resfriamento, de Newton.) Se a constante de velocidade de resfriamento de um corpo é , qual o tempo necessário para ele ir de 1000 K para 298 K ?
A reação possui uma constante de velocidade , quando a temperatura de reação é . Qual é o tempo de meia-vida dessa reação, nessa temperatura, quando a concentração inicial de HI é ?