Na indústria nuclear considera-se que a radioatividade de qualquer amostra será considerada inofensiva após 10 tempos de meia vida (reação de primeira ordem). Calcule a fração da amostra radioativa que permanece após esse tempo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre radioatividade na indústria nuclear e quer saber qual a fração de uma amostra radioativa que ainda está lá após 10 tempos de meia-vida. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre decaimento radioativo e como calcular a quantidade que resta após certo tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é meia-vida. A meia-vida é o tempo que leva para metade dos átomos de uma substância radioativa se desintegrarem. Então, se você começa com uma certa quantidade de material, após uma meia-vida, você terá metade dessa quantidade.
Passo 3
Como estamos lidando com uma reação de primeira ordem, o decaimento segue uma regra bem simples: a cada meia-vida, a quantidade de material radioativo se reduz pela metade. Isso significa que após cada meia-vida, multiplicamos a quantidade anterior por 1/2.
Passo 4
O exercício pede para calcular a fração restante após 10 tempos de meia-vida. Então, começamos com a quantidade total inicial (vamos chamar de 1 para facilitar), e aplicamos a regra de reduzir pela metade 10 vezes. Matematicamente, isso é representado por:
Passo 5
Agora, vamos calcular esse valor. Sabemos que:
Isso significa que, após 10 tempos de meia-vida, apenas uma parte muito pequena da amostra original permanece.
Resposta
Após 10 tempos de meia-vida, a fração da amostra radioativa que permanece é
ou aproximadamente 0,000976.
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. Para uma reação química simples. Se a velocidade for
quando
for
, qual será o valor de
se a velocidade da reação for
?
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na reação
é
. Dê as velocidades de formação e de consumo de
,
e
.
A reação entre
e
é dada pela equação:
Com grande excesso de
. A pressão parcial do ozônio
é dada em função do tempo na tabela a seguir.
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0 | 30 | 60 | 120 | 180 | 240 |
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1,76 | 1,04 | 0,79 | 0,52 | 0,37 | 0,29 |
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0,12 | 0,96 | 2,24 | 3,20 | 4,00 |
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8,49 | 7,10 | 5,79 | 5,20 | 4,77 |