A reação entre CS2 e O3 é dada pela equação:
CS2(g)+2 O3(g) CO2(g)+2 SO2(g)
Com grande excesso de CS2. A pressão parcial do ozônio (pO3) é dada em função do tempo na tabela a seguir.
t / s 0 30 60 120 180 240
pO3 / torr 1,76 1,04 0,79 0,52 0,37 0,29
A reação é de primeira ou segunda ordem em relação ao ozônio?

Passo 1

Beleza, vamos ver o que o problema está pedindo. Temos uma reação química entre CS2 e O3. A equação balanceada é:
CS2(g) + 2 O3(g) CO2(g) + 2 SO2(g)
A gente sabe que tem um excesso de CS2, então a reação depende principalmente de como o ozônio ( O3) está agindo ao longo do tempo. Queremos descobrir se a reação é de primeira ou segunda ordem em relação ao ozônio. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, que estuda a velocidade das reações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a ordem da reação. A ordem indica como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes:
  • Primeira ordem: A velocidade depende diretamente da concentração do reagente. A equação integrada é:
    ln([O3]) = -kt + ln([O3]0)
    Onde k é a constante de velocidade.
  • Segunda ordem: A velocidade depende do quadrado da concentração do reagente. A equação integrada é:
    1[O3] = kt + 1[O3]0
Vamos usar os dados da pressão parcial do ozônio ( pO3) ao longo do tempo para ver qual dessas equações se aplica melhor.

Passo 3

Como não temos gráficos aqui, vamos calcular os valores de ln(pO3) e 1pO3 para cada tempo e ver qual deles apresenta uma variação mais linear com o tempo.
Calculando ln(pO3):
t , (s) pO3 , (torr) ln(pO3)
0 1,76 0,564
30 1,04 0,039
60 0,79 -0,236
120 0,52 -0,653
180 0,37 -0,994
240 0,29 -1,238
Calculando 1pO3:
t , (s) pO3 , (torr) 1pO3 , (torr^-1)
0 1,76 0,568
30 1,04 0,962
60 0,79 1,266
120 0,52 1,923
180 0,37 2,703
240 0,29 3,448

Passo 4

Agora, vamos observar como essas duas colunas variam com o tempo.
  • Para ln(pO3), a variação não é perfeitamente linear, mas diminui de forma gradual.
  • Para 1pO3, a variação parece aumentar de maneira mais linear à medida que o tempo passa.
Como a relação de segunda ordem resulta em uma relação linear entre 1pO3 e o tempo, e isso parece ser o caso aqui, estamos inclinados a pensar que a reação é de segunda ordem em relação ao ozônio.

Passo 5

Para confirmar, podemos calcular o comportamento linear usando duas temperaturas e ver se a razão se mantém constante, mas simplificando aqui, observamos que a variação de 1pO3 com o tempo é mais consistente e linear comparada à de ln(pO3).

Resposta

A reação é de segunda ordem em relação ao ozônio ( O3).

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