Uma coluna tubular empregada em cromatografia gasosa tinha um diâmetro interno de 5,0 mm. Uma vazão de 48,0 mL min^-1 foi empregada. Calcule a velocidade linear em cm s^-1 na saída da coluna.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos uma coluna tubular usada em cromatografia gasosa com um diâmetro interno de 5,0 mm e uma vazão de 48,0 , mL , min^-1. Queremos calcular a velocidade linear ( V = QA ) na saída da coluna, expressa em .
Para resolver isso, precisamos utilizar conceitos de cinemática dos fluidos, especificamente a relação entre vazão, área da seção transversal e velocidade linear. As fórmulas envolvidas serão:
onde:
  • é a velocidade linear,
  • é a vazão,
  • é a área da seção transversal da coluna.

Passo 2

Vamos começar convertendo o diâmetro interno da coluna para o raio, já que a fórmula da área utiliza o raio. O diâmetro ( r = d2 = 5,0 , mm2 = 2,5 , mm ) é 5,0 mm, então o raio ( 2,5 , mm = 0,25 , cm ) é:
Convertendo para centímetros, pois queremos a resposta em :

Passo 3

Agora, calculamos a área da seção transversal da coluna usando a fórmula da área de um círculo:
A = pi r^2 = pi (0,25 , cm)^2 = pi times 0,0625 , cm^2 approx 0,1963 , cm^2

Passo 4

A proximidade do valor de Q = 48,0 , cm^3 , min^-1 facilita os cálculos. Agora, precisamos converter a vazão de Q = 48,0 , cm^360 , s = 0,8 , cm^3 , s^-1 para , já que :
Convertendo minutos para segundos:

Passo 5

Finalmente, usamos a fórmula da velocidade linear:
V = QA = 0,8 , cm^3 , s^-10,1963 , cm^2 approx 4,08 , cm , s^-1

Resposta

A velocidade linear na saída da coluna é aproximadamente .

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