Os compressores são equipamentos empregados para se deslocar gases e vapores, e principalmente para aumentar a pressão dos gases e vapores. Suas aplicações incluem uso em sistemas de pintura, acionamento de turbinas, compressão do ar para operação de ferramentas industriais (como furadeiras, esmerilhadeiras e prensas), oxigenação de unidades de tratamento de águas residuárias e de tanques de piscicultura, entre outras aplicações. São fundamentais nos sistemas de ar condicionado, que visam o conforto térmico, preservação de equipamentos e documentos, manter salas limpas para fabricação de componentes eletrônicos, usinagem fina e sistemas de refrigeração para conservação de alimentos e produtos químicos. São bastante usados também nos processos criogênicos para obtenção de oxigênio, nitrogênio e argônio a partir do ar. Calcule a vazão mássica de ar que passa por um compressor de um processo criogênico de 5000 hp com as condições do ar de entrada de 1,0 atm e
( 298 K ) e de saída de
e
( 485 K ). É dada a vazão volumétrica do ar de saída de
em um duto de 25 cm de diâmetro. (1,0 ponto) Dados:
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Estamos trabalhando com termodinâmica, mais especificamente com o cálculo da vazão mássica de ar que passa por um compressor em um processo criogênico. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam potência, calor específico e variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Potência do compressor: 5000 hp
- Condições de entrada do ar:
- Pressão: 1,0 atm
- Temperatura:
(298 K)
- Condições de saída do ar:
- Pressão: 5,5 atm
- Temperatura:
(485 K)
- Vazão volumétrica de saída:
- Diâmetro do duto: 25 cm
- Calor específico do ar (
):
Passo 3
Vamos converter a potência de horsepower (hp) para kcal/s para termos todas as unidades compatíveis. Sabemos que:
Então,
Passo 4
Agora, precisamos relacionar a potência com a vazão mássica. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é a potência (em kcal/s) -
é a vazão mássica (em kg/s) -
é o calor específico (em kcal/kg·K) -
é a variação de temperatura (em K)
Passo 5
Primeiro, calculamos a variação de temperatura:
Passo 6
Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar a vazão mássica:
Substituindo os valores:
Resposta
A vazão mássica de ar que passa pelo compressor é aproximadamente 28,1 kg/s.