Os compressores são equipamentos empregados para se deslocar gases e vapores, e principalmente para aumentar a pressão dos gases e vapores. Suas aplicações incluem uso em sistemas de pintura, acionamento de turbinas, compressão do ar para operação de ferramentas industriais (como furadeiras, esmerilhadeiras e prensas), oxigenação de unidades de tratamento de águas residuárias e de tanques de piscicultura, entre outras aplicações. São fundamentais nos sistemas de ar condicionado, que visam o conforto térmico, preservação de equipamentos e documentos, manter salas limpas para fabricação de componentes eletrônicos, usinagem fina e sistemas de refrigeração para conservação de alimentos e produtos químicos. São bastante usados também nos processos criogênicos para obtenção de oxigênio, nitrogênio e argônio a partir do ar. Calcule a vazão mássica de ar que passa por um compressor de um processo criogênico de 5000 hp com as condições do ar de entrada de 1,0 atm e 25^circ C ( 298 K ) e de saída de 5,5 atm e 212^circ C ( 485 K ). É dada a vazão volumétrica do ar de saída de 2,0 m^3 / s em um duto de 25 cm de diâmetro. (1,0 ponto) Dados: Ar Cp=0,24 kcal / kg K.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Estamos trabalhando com termodinâmica, mais especificamente com o cálculo da vazão mássica de ar que passa por um compressor em um processo criogênico. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam potência, calor específico e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Potência do compressor: 5000 hp
  • Condições de entrada do ar:
    • Pressão: 1,0 atm
    • Temperatura: 25^circ C (298 K)
  • Condições de saída do ar:
    • Pressão: 5,5 atm
    • Temperatura: 212^circ C (485 K)
  • Vazão volumétrica de saída: 2,0 m^3 / s
  • Diâmetro do duto: 25 cm
  • Calor específico do ar ( Cp): 0,24 kcal / kg cdot K

Passo 3

Vamos converter a potência de horsepower (hp) para kcal/s para termos todas as unidades compatíveis. Sabemos que:
1 , hp approx 0,252 , kcal/s
Então,
5000 , hp times 0,252 , kcals/hp = 1260 , kcal/s

Passo 4

Agora, precisamos relacionar a potência com a vazão mássica. A fórmula que usamos é:
dotW = dotm cdot Cp cdot De
Onde:
  • dotW é a potência (em kcal/s)
  • dotm é a vazão mássica (em kg/s)
  • Cp é o calor específico (em kcal/kg·K)
  • De é a variação de temperatura (em K)

Passo 5

Primeiro, calculamos a variação de temperatura:
Deí

Passo 6

Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar a vazão mássica:
dotm = dotWCp cdot De
Substituindo os valores:
dotm = 1260 , kcal/s0,24 , kcalkg cdot K times 187 , K = 126044,88 approx 28,05 , kg/s

Resposta

A vazão mássica de ar que passa pelo compressor é aproximadamente 28,1 kg/s.

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