O comprimento de onda de De Broglie de um elétron é de 28nm. Determine: sua energia cinética em Joule e em elétron-Volt.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que o comprimento de onda de De Broglie de um elétron é 28 nm. Vamos usar conceitos de física quântica, especificamente a relação de De Broglie, para descobrir a energia cinética desse elétron tanto em Joules quanto em elétron-Volt. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam comprimento de onda, momento e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da relação de De Broglie, que conecta o comprimento de onda ( ) de uma partícula com seu momento ( ):
Aqui, é a constante de Planck, que vale aproximadamente J·s.

Passo 3

Vamos reorganizar essa fórmula para encontrar o momento ( ) do elétron:
Substituindo metros (já que 1 nm = m):

Passo 4

Agora que temos o momento, vamos relacioná-lo com a energia cinética ( ). A energia cinética de uma partícula em movimento é dada por:
Onde é a massa do elétron, que é aproximadamente kg.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Agora, vamos converter a energia cinética de Joules para elétron-Volt (eV). Sabemos que . Então:

Resposta

A energia cinética do elétron é aproximadamente Joules ou elétron-Volt.

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