O comprimento de onda de De Broglie de um elétron é de 28nm. Determine: o módulo de seu momento linear;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um elétron com comprimento de onda de De Broglie igual a 28 nm e precisa descobrir o módulo do seu momento linear. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica quântica, mais especificamente a fórmula de De Broglie que relaciona o comprimento de onda de uma partícula ao seu momento. Vamos precisar da constante de Planck para fazer os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula de De Broglie que liga o comprimento de onda (
) ao momento linear (
):
Aqui,
é a constante de Planck e
é o comprimento de onda.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A constante de Planck (
) vale aproximadamente
J·s, e o comprimento de onda (
) é 28 nm. Mas atenção! Precisamos converter nanômetros para metros para manter as unidades consistentes. Sabemos que
, então:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Fazendo as contas:
Então:
Resposta
O módulo do momento linear do elétron é aproximadamente
.
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sen
, onde
e
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Para quais valores de
O comprimento de onda de De Broglie de um elétron é de 28nm. Determine: sua energia cinética em Joule e em elétron-Volt.