O comprimento de onda de De Broglie de um elétron é de 28nm. Determine: o módulo de seu momento linear;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um elétron com comprimento de onda de De Broglie igual a 28 nm e precisa descobrir o módulo do seu momento linear. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica quântica, mais especificamente a fórmula de De Broglie que relaciona o comprimento de onda de uma partícula ao seu momento. Vamos precisar da constante de Planck para fazer os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula de De Broglie que liga o comprimento de onda ( p = hlambda ) ao momento linear ( ):
Aqui, é a constante de Planck e é o comprimento de onda.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A constante de Planck ( lambda = 28, nm = 28 times 10^-9, m = 2,8 times 10^-8, m ) vale aproximadamente J·s, e o comprimento de onda ( ) é 28 nm. Mas atenção! Precisamos converter nanômetros para metros para manter as unidades consistentes. Sabemos que , então:

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
p = 6,626 times 10^-34, J·s2,8 times 10^-8, m = 6,6262,8 times 10^-34 + 8, kg·m/s
Fazendo as contas:
6,6262,8 approx 2,366 10^-34 + 8 = 10^-26
Então:
p approx 2,366 times 10^-26, kg·m/s

Resposta

O módulo do momento linear do elétron é aproximadamente .

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