Um telefone celular emite sinais em aproximadamente 850 MHz . Qual o comprimento de onda dessa radiação? Qual é a energia transportada por cada fóton que compõe a radiação eletromagnética emitida pelo celular?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um celular que emite sinais em 850 MHz e precisa descobrir duas coisas: o comprimento de onda dessa radiação e a energia de cada fóton que compõe essa radiação eletromagnética. Para isso, vamos usar alguns conceitos de física, como a relação entre frequência e comprimento de onda, além da energia dos fótons.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda (λ) da radiação emitida pelo celular. Sabemos que a velocidade da luz © está relacionada à frequência (f) e ao comprimento de onda pela fórmula:
c = f times lambda
Onde:
  • lambda = cf é a velocidade da luz, que é aproximadamente metros por segundo.
  • é a frequência, que aqui é 850 MHz. Como 1 MHz = Hz, então 850 MHz = Hz.
  • é o comprimento de onda que queremos encontrar.
Vamos rearranjar a fórmula para resolver para :

Passo 3

Agora, substituindo os valores na fórmula:
lambda = 3 times 10^8 , m/s850 times 10^6 , Hz
Vamos calcular isso:
lambda = 3 times 10^8850 times 10^6 = 3850 times 10^(8-6) = 3850 times 10^2
lambda approx 0,003529 times 10^2 = 0,3529 , metros
Convertendo para centímetros, já que é mais comum nesse contexto:
0,3529 , m = 35,29 , cm

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia de cada fóton (E) da radiação emitida. A energia de um fóton é dada pela fórmula:
E = h times f
Onde:
  • é a constante de Planck, que é aproximadamente J·s.
  • é a frequência, que já sabemos ser 850 MHz ou Hz.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 850 times 10^6 , Hz
E = 6,626 times 850 times 10^-34 + 6
E = 5632,1 times 10^-28 , J
Simplificando:
E approx 5,632 times 10^-25 , J

Resposta

O comprimento de onda da radiação emitida pelo celular é aproximadamente 35,29 cm e a energia transportada por cada fóton dessa radiação é de aproximadamente joules.

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