Um telefone celular emite sinais em aproximadamente 850 MHz . Qual o comprimento de onda dessa radiação? Qual é a energia transportada por cada fóton que compõe a radiação eletromagnética emitida pelo celular?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um celular que emite sinais em 850 MHz e precisa descobrir duas coisas: o comprimento de onda dessa radiação e a energia de cada fóton que compõe essa radiação eletromagnética. Para isso, vamos usar alguns conceitos de física, como a relação entre frequência e comprimento de onda, além da energia dos fótons.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda (λ) da radiação emitida pelo celular. Sabemos que a velocidade da luz © está relacionada à frequência (f) e ao comprimento de onda pela fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da luz, que é aproximadamente metros por segundo. -
é a frequência, que aqui é 850 MHz. Como 1 MHz = Hz, então 850 MHz = Hz. -
é o comprimento de onda que queremos encontrar.
Vamos rearranjar a fórmula para resolver para
:
Passo 3
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular isso:
Convertendo para centímetros, já que é mais comum nesse contexto:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia de cada fóton (E) da radiação emitida. A energia de um fóton é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante de Planck, que é aproximadamente J·s. -
é a frequência, que já sabemos ser 850 MHz ou Hz.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Simplificando:
Resposta
O comprimento de onda da radiação emitida pelo celular é aproximadamente 35,29 cm e a energia transportada por cada fóton dessa radiação é de aproximadamente
joules.
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