Qual a concentração de H3 O^+ de solução 0,25 M de NH4 Cl ? ( K a para NH4 ^+=5,6 times 10^-10)
b) 5,9 times 10^-6 M

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão nos pede. Temos uma solução de cloreto de amônio ( NH4Cl) com concentração de 0,25 M. A constante de acidez ( Ka) para o íon amônio ( NH4^+) é 5,6 times 10^-10. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a concentração de íons hidroxônio ( H3O^+) nessa solução. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base, especificamente como um ácido fraco se comporta em solução aquosa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando o cloreto de amônio se dissolve em água. O NH4Cl se dissocia completamente em íons NH4^+ e Cl^-. Então, podemos escrever a reação de ionização do íon amônio:
NH4^+ + H2O <=ftharpoons NH3 + H3O^+
Aqui, o NH4^+ age como um ácido fraco, doando um próton para a água e formando amônia ( NH3) e íons hidroxônio ( H3O^+).

Passo 3

Agora, vamos usar a expressão da constante de acidez ( Ka) para essa reação. A constante de acidez nos ajuda a entender o quanto o ácido se ioniza em solução. A expressão do Ka para a reação acima é:
Ka = [NH3][H3O^+][NH4^+]
Sabemos que Ka = 5,6 times 10^-10.

Passo 4

Vamos montar uma tabela de ICE (Initial, Change, Equilibrium) para organizar as concentrações:
Espécie Inicial ( M) Variação ( M) Equilíbrio ( M)
NH4^+ 0,25 -x 0,25 - x
NH3 0 +x x
H3O^+ 0 +x x
Aqui, x representa a quantidade de NH4^+ que se ioniza.

Passo 5

Substituindo os valores da tabela na expressão do Ka, temos:
Ka = [NH3][H3O^+][NH4^+] = (x)(x)0,25 - x
Como Ka é muito pequeno ( 5,6 times 10^-10), podemos simplificar assumindo que 0,25 - x approx 0,25. Assim, a equação fica:
5,6 times 10^-10 = x^20,25

Passo 6

Agora, vamos resolver para x:
x^2 = 5,6 times 10^-10 times 0,25 x^2 = 1,4 times 10^-10 x = raiz1,4 times 10^-10 x approx 1,183 times 10^-5 M
Arredondando, temos:
x approx 1,2 times 10^-5 M

Passo 7

Portanto, a concentração de íons hidroxônio ( H3O^+) na solução de NH4Cl 0,25 M é aproximadamente:
[H3O^+] approx 1,2 times 10^-5 M

Resposta

A concentração de H3O^+ na solução é aproximadamente 1,2 times 10^-5 M.

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