Quais as concentrações molares do [H3 O^+]e de [OH^-]a 25^circ C em: Etilamina 0,100 mol L^-1 ?(Ka C2 H5 NH3 ^+=2,31 times 10^-11)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir as concentrações molares de íons hidroxônio [H3O^+] e íons hidroxila [OH^-] numa solução de etilamina a 25^circ C. O conteúdo envolvido aqui é a química de ácidos e bases, mais especificamente as reações de ionização de bases fracas. Para resolver isso, vamos precisar usar as constantes de ionização, como Ka e Kb, além da relação entre elas e a constante de ionização da água ( Kw).

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a etilamina é uma base, e o que a gente tem é a constante de ionização de seu conjugado ácido, que é o C2H5NH3^+. Sabemos que a relação entre a constante de acidez ( Ka) do ácido conjugado e a constante de basicidade ( Kb) da base original é dada por:
Ka times Kb = Kw
Onde Kw é a constante de ionização da água, que a 25^circ C vale 1,0 times 10^-14.

Passo 3

Vamos usar essa relação para encontrar Kb da etilamina. Temos que:
Kb = KwKa
Substituindo os valores conhecidos:
Kb = 1,0 times 10^-142,31 times 10^-11 approx 4,33 times 10^-4

Passo 4

Agora, vamos considerar a ionização da etilamina na água:
C2H5NH2 + H2O <=ftharpoons C2H5NH3^+ + OH^-
A expressão para Kb é:
Kb = [C2H5NH3^+][OH^-][C2H5NH2]
Assumindo que a quantidade que ioniza é pequena em comparação com a concentração inicial de etilamina, podemos simplificar:
Kb approx x^20,100
Onde x = [OH^-]. Então:
4,33 times 10^-4 = x^20,100
Resolvendo para x:
x^2 = 4,33 times 10^-4 times 0,100 = 4,33 times 10^-5
x = raiz4,33 times 10^-5 approx 6,58 times 10^-3 , mol , L^-1
Então, [OH^-] approx 6,58 times 10^-3 , mol , L^-1.

Passo 5

Agora que temos [OH^-], podemos usar a relação entre os íons hidroxônio e hidroxila na água:
[H3O^+] times [OH^-] = Kw = 1,0 times 10^-14
Substituindo [OH^-]:
[H3O^+] = 1,0 times 10^-146,58 times 10^-3 approx 1,52 times 10^-12 , mol , L^-1

Resposta

As concentrações molares são [H3O^+] approx 1,52 times 10^-12 , mol , L^-1 e [OH^-] approx 6,58 times 10^-3 , mol , L^-1.

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