Que massa de acetato de sódio deve ser adicionada a 500 mL de uma solução 0,1 mol L^-1 de ácido acético (CH3 COOH) para produzir uma solução tampão com pH 4,0 ? Dados: Ka(CH3 COOH)=1,75 times 10^-5 / / MM CH3COONa =82,03 g mol^-1 ?

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado está pedindo para descobrir qual a massa de acetato de sódio (CH₃COONa) precisamos adicionar a 500 mL de uma solução de ácido acético (CH₃COOH) com concentração de 0,1 mol/L para criar uma solução tampão com pH 4,0. Para resolver isso, vamos usar a teoria das soluções tampão e a equação de Henderson-Hasselbalch. Precisamos das informações sobre a constante de dissociação do ácido acético (Ka) e a massa molar do acetato de sódio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma solução tampão é aquela que resiste a mudanças de pH quando adicionamos pequenas quantidades de ácido ou base. Isso acontece porque temos um ácido fraco e sua base conjugada na solução. No nosso caso, o ácido fraco é o ácido acético (CH₃COOH) e a base conjugada é o acetato de sódio (CH₃COONa).

Passo 3

A equação que usamos para calcular o pH de uma solução tampão é a Equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log([A^-][HA])
Aqui, [A⁻] é a concentração da base conjugada (acetato) e [HA] é a concentração do ácido fraco (ácido acético).

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para encontrar a relação entre [A⁻] e [HA]:
pH - pKa = log([A^-][HA])
Então, elevando 10 ao resultado de ambos os lados:
10^pH - pKa = [A^-][HA]

Passo 5

Primeiro, precisamos calcular o pKa do ácido acético:
pKa = -log(Ka) = -log(1,75 times 10^-5) approx 4,76

Passo 6

Agora, substituímos os valores de pH e pKa na equação:
10^4,0 - 4,76 = [A^-][HA]
Calculando:
10^-0,76 approx 0,174
Então:
[A^-][HA] approx 0,174

Passo 7

Sabemos que a concentração de ácido acético ([HA]) inicialmente é 0,1 mol/L e o volume da solução é 0,5 L. O número de mols de ácido acético é:
nHA = 0,1 , mol/L times 0,5 , L = 0,05 , mol

Passo 8

Queremos que a relação entre [A⁻] e [HA] seja 0,174. Ou seja:
[A^-] = 0,174 times [HA]
Como [HA] permanece aproximadamente 0,1 mol/L (a quantidade de ácido fraco não muda muito), podemos calcular a quantidade de A⁻ necessária:
[A^-] = 0,174 times 0,05 , mol = 0,0087 , mol

Passo 9

Agora, para encontrar a massa de acetato de sódio necessária, usamos a massa molar dada:
Massa = n times MM = 0,0087 , mol times 82,03 , g/mol approx 0,713 , g

Resposta

Precisamos adicionar aproximadamente 0,713 gramas de acetato de sódio à solução de ácido acético para obter a solução tampão desejada com pH 4,0.

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