Se é o conjunto solução do sistema linear , então é igual a: A) ; B) 2 ; C) 3 ; D) 4 ; E) ; R: A.
Passo 1
Então, a gente tem um sistema de equações lineares com três variáveis: , e . O objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as três equações simultaneamente. Depois de encontrar , e , precisamos calcular . Para resolver isso, vamos usar métodos de resolução de sistemas lineares, como substituição ou eliminação.
Passo 2
Vamos começar escrevendo o sistema de equações:
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Primeiro, observamos que a Equação 2 já está resolvida para em termos de . Vamos isolar :
Passo 3
Agora que temos em termos de , podemos substituir esse valor na Equação 1 e na Equação 3 para encontrar e .
Substituindo na Equação 1:
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Substituindo na Equação 3:
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Passo 4
Agora temos duas equações com e :
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Vamos subtrair a Equação 5 da Equação 4 para eliminar :
Passo 5
Agora que temos o valor de , vamos encontrar usando :