Se é o conjunto solução do sistema linear , então é igual a: A) ; B) 2 ; C) 3 ; D) 4 ; E) ; R: A.

Passo 1

Então, a gente tem um sistema de equações lineares com três variáveis: , e . O objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as três equações simultaneamente. Depois de encontrar , e , precisamos calcular . Para resolver isso, vamos usar métodos de resolução de sistemas lineares, como substituição ou eliminação.

Passo 2

Vamos começar escrevendo o sistema de equações:
çãçãçã
Primeiro, observamos que a Equação 2 já está resolvida para em termos de . Vamos isolar :

Passo 3

Agora que temos em termos de , podemos substituir esse valor na Equação 1 e na Equação 3 para encontrar e .
Substituindo na Equação 1:
çã
Substituindo na Equação 3:
çã

Passo 4

Agora temos duas equações com e :
çãçã
Vamos subtrair a Equação 5 da Equação 4 para eliminar :

Passo 5

Agora que temos o valor de , vamos encontrar usando :
Em seguida, encontramos usando a Equação 5:

Passo 6

Agora que temos todos os valores:
Vamos calcular :

Resposta

A)

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Compatível e
indeterminado.
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e .
Discutir o sistema linear em função do parâmetro .
é compatível determinado, e se é incompatível.
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