Considerando a função , calcule o que se pede. Isole o zero da função num intervalo de extremos inteiros consecutivos . | | 0 | 1 | 2 | 3 | | :---: | :--- | :--- | :--- | :--- | | | | | | | Resposta:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar um valor de dentro de um intervalo entre dois números inteiros consecutivos, ou seja, em , onde é um número inteiro. Para resolver isso, vamos calcular os valores de nos pontos inteiros dados e identificar onde a função muda de sinal, indicando que há um zero nesse intervalo.

Passo 2

Vamos calcular para e :

Passo 3

Agora, observamos os sinais dos valores calculados: - (positivo) - (negativo) - (negativo) - (negativo) Percebemos que a função muda de sinal entre e . Isso indica, pelo Teorema do Valor Intermediário, que existe pelo menos um zero da função nesse intervalo.

Passo 4

Para encontrar uma aproximação do zero, podemos usar a **interpolação linear**, que estima o ponto onde a função cruza o eixo com base nos valores calculados. A fórmula para a interpolação linear é: Onde: - - - - Substituindo os valores:

Resposta

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