Considere uma amostra de gás com volume inicial de 265 cm^3, que foi aquecida de 60^circ C até 950^circ C e cuja pressão aumentou de 16,0 kPa até 260,0 kPa. Calcule o volume final.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de física sobre gases. O enunciado diz que temos um gás com volume inicial de 265 cm^3, que foi aquecido de 60^circ C até 950^circ C, e a pressão aumentou de 16,0 kPa para 260,0 kPa. A gente precisa descobrir qual é o volume final desse gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual a lei dos gases que se aplica aqui. A gente vai usar a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. A fórmula dela é:
P1 V1T1 = P2 V2T2
Onde:
  • P1 e P2 são as pressões inicial e final,
  • V1 e V2 são os volumes inicial e final,
  • T1 e T2 são as temperaturas inicial e final em Kelvin.

Passo 3

Antes de usar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as equações de gás usam a escala Kelvin. A fórmula de conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
  • Temperatura inicial: 60^circ C + 273,15 = 333,15 K
  • Temperatura final: 950^circ C + 273,15 = 1223,15 K

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a fórmula da Lei Combinada para resolver V2:
V2 = P1 V1 T2P2 T1
Substituindo os valores que temos:
  • P1 = 16,0 kPa
  • V1 = 265 cm^3
  • T1 = 333,15 K
  • P2 = 260,0 kPa
  • T2 = 1223,15 K

Passo 5

Vamos fazer as contas:
V2 = 16,0 times 265 times 1223,15260,0 times 333,15
Primeiro, multiplica o numerador:
16,0 times 265 = 4240
4240 times 1223,15 approx 5.183.036
Agora, o denominador:
260,0 times 333,15 approx 86.559
Então:
V2 = 5.183.03686.559 approx 59,83 cm^3

Resposta

O volume final do gás é aproximadamente 59,83 cm^3.

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