Ao desejar identificar o conteúdo de um cilindro contendo um gás monoatômico puro, um estudante de Química coletou uma amostra desse gás e determinou sua densidade, d=5,38 g / L, nas seguintes condições de temperatura e pressão: 150 C e 0,97 atm. Com base nessas informações, e assumindo o modelo do gás ideal, calcule a a massa molar do gás .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um cilindro com um gás monoatômico puro. O estudante mediu a densidade desse gás, que é d = 5,38 , g/L, nas condições de temperatura de 150,°C e pressão de 0,97, atm. A gente precisa descobrir a massa molar desse gás usando o modelo do gás ideal. Para isso, vamos precisar usar a equação dos gases ideais e a relação entre densidade, massa molar, pressão e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

A densidade d = mV é definida como a massa m = nM dividida pelo volume d = nMV :
Também sabemos que a massa pode ser relacionada à massa molar e ao número de mols pela relação:
Então, podemos reescrever a densidade como:

Passo 4

Vamos isolar n = PVRT na equação dos gases ideais:
d = ( PVRT ) MV = PMRT
Agora, substituímos na equação da densidade:

Passo 5

Queremos encontrar a massa molar M = dRTP . Vamos rearranjar a equação para isolá-la:

Passo 6

Antes de substituir os valores, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 150,°C + 273,15 = 423,15, K

Passo 7

Agora, substituímos os valores na equação:
M = 5,38, g/L times 0,0821, L cdot atm/mol cdot K times 423,15, K0,97, atm

Passo 8

Vamos calcular passo a passo:
5,38 times 0,0821 = 0,441998
0,441998 times 423,15 = 187,056
187,0560,97 approx 192,32

Resposta

A massa molar do gás é aproximadamente 192,32 , g/mol.

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