Ao desejar identificar o conteúdo de um cilindro contendo um gás monoatômico puro, um estudante de Química coletou uma amostra desse gás e determinou sua densidade,
, nas seguintes condições de temperatura e pressão: 150 C e
. Com base nessas informações, e assumindo o modelo do gás ideal, calcule a a massa molar do gás .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um cilindro com um gás monoatômico puro. O estudante mediu a densidade desse gás, que é
, nas condições de temperatura de
e pressão de
. A gente precisa descobrir a massa molar desse gás usando o modelo do gás ideal. Para isso, vamos precisar usar a equação dos gases ideais e a relação entre densidade, massa molar, pressão e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
A densidade
é definida como a massa
dividida pelo volume
:
Também sabemos que a massa
pode ser relacionada à massa molar
e ao número de mols
pela relação:
Então, podemos reescrever a densidade como:
Passo 4
Vamos isolar
na equação dos gases ideais:
Agora, substituímos
na equação da densidade:
Passo 5
Queremos encontrar a massa molar
. Vamos rearranjar a equação para isolá-la:
Passo 6
Antes de substituir os valores, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na equação:
Passo 8
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
A massa molar do gás é aproximadamente
.
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