Determine o volume em litros de 0,2 mol de gás nitrogênio, mantido em um cilindro de êmbolo móvel, a 27^circ ㅇ e 2 atm .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química! A gente precisa descobrir o volume, em litros, de 0,2 mol de gás nitrogênio ( ), que está sendo mantido em um cilindro com um êmbolo móvel a uma temperatura de e uma pressão de 2 atm. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é uma ferramenta super útil para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de mols de um gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de mols,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura em Kelvin.
Vamos identificar o que temos e o que precisamos:
  • mol,
  • atm,
  • (a gente precisa converter para Kelvin),
  • L·atm/(mol·K) (constante dos gases).

Passo 3

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da Lei dos Gases Ideais usa Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 27 + 273,15 = 300,15 , K

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para achar o volume V = nRTP . Queremos isolar , então dividimos ambos os lados da equação por :

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • V = 0,2 times 0,0821 times 300,152 mol,
  • L·atm/(mol·K),
  • K,
  • atm.
Então,

Passo 6

Agora, vamos fazer as contas passo a passo:
Primeiro, multiplicamos 0,2 times 0,0821 = 0,01642 , 0,01642 times 300,15 = 4,925463 e 4,9254632 = 2,4627315 :
Agora, dividimos esse resultado pela pressão :

Passo 7

Arredondando para duas casas decimais, como geralmente fazemos em química:
V approx 2,46 , L

Resposta

O volume do gás nitrogênio é aproximadamente 2,46 litros.

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