Um recipiente de 50 litros contém 8,0g de gás hélio ( 4,0 g / mol ) e 76 g de gás hidrogênio ( 2,0 g / mol), a dada temperatura e pressão. Qual a fração em quantidade de matéria de cada gás nesse sistema?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um recipiente de 50 litros que contém 8,0 g de hélio e 76 g de hidrogênio, tudo isso na mesma temperatura e pressão. O que a gente precisa descobrir aqui é a fração molar de cada gás no sistema. Isso significa que queremos saber que parte de todas as moléculas presentes é de hélio e que parte é de hidrogênio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a fração molar ( Xi = nintotal ) de cada componente em uma mistura é calculada pela razão entre o número de moles de cada gás e o número total de moles na mistura. A fórmula é:
Onde:
  • é a fração molar do gás ,
  • é o número de moles do gás ,
  • é o número total de moles de todos os gases na mistura.

Passo 3

Agora, precisamos descobrir quantos moles de cada gás estão presentes. Para isso, usamos a fórmula:
n = mM
Onde:
  • nHe = 8,0, g4,0, g/mol = 2,0, mol é o número de moles,
  • nH2 = 76, g2,0, g/mol = 38,0, mol é a massa do gás,
  • é a massa molar do gás.
Vamos calcular para cada gás:
Para o hélio:
Para o hidrogênio:

Passo 4

Agora que temos os moles de cada gás, vamos calcular o número total de moles na mistura:
ntotal = nHe + nH2 = 2,0, mol + 38,0, mol = 40,0, mol

Passo 5

Finalmente, vamos calcular a fração molar de cada gás usando a fórmula que mencionamos:
Fração molar do hélio:
XHe = 2,0, mol40,0, mol = 0,05
Fração molar do hidrogênio:
XH2 = 38,0, mol40,0, mol = 0,95

Resposta

A fração molar do hélio é 0,05 (ou 5%) e a fração molar do hidrogênio é 0,95 (ou 95%) no sistema.

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