Considere uma amostra de gás com volume inicial de 28 cm^3, que foi aquecida de 25^circ C até 1000^circ C e cuja pressão aumentou de 10,0 kPa até 180,0 kPa. Calcule o volume final.

Passo 1

Vamos resolver um problema de leis dos gases! Temos um gás que inicialmente ocupa um volume de , com temperatura de e pressão de . Esse gás é aquecido até e a pressão aumenta para . Nosso objetivo é encontrar o volume final do gás após essas mudanças. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Combinada, que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de graus Celsius para Kelvin, porque nas leis dos gases usamos a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Para a temperatura inicial:
T1 = 25 + 273,15 = 298,15 , K
Para a temperatura final:
T2 = 1000 + 273,15 = 1273,15 , K

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Combinada, que é dada por:
P1 V1T1 = P2 V2T2
Onde:
  • e são a pressão e o volume iniciais,
  • e são a pressão e o volume finais,
  • e são as temperaturas iniciais e finais em Kelvin.

Passo 4

Queremos encontrar o volume final V2 = P1 V1 T2P2 T1 . Vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
V2 = 10,0 , kPa times 28 , cm^3 times 1273,15 , K180,0 , kPa times 298,15 , K

Passo 6

Vamos calcular os valores passo a passo:
Primeiro, multiplicamos 10,0 times 28 = 280 , kPa cdot cm^3 :
280 times 1273,15 = 356,882 , kPa cdot cm^3 cdot K
Depois, multiplicamos esse resultado por 180,0 times 298,15 = 53,667 , kPa cdot K :
Agora, multiplicamos :

Passo 7

Finalmente, dividimos os dois resultados para encontrar V2 = 356,88253,667 approx 6,64 , cm^3 :

Resposta

O volume final do gás é aproximadamente .

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