Um volume de de gás hidrogênio que se encontra a , exercendo uma pressão de 5,0atm, e um volume de 16,4 L de gás nitrogênio a e são transferidos para um outro recipiente, mantido à temperatura constante de . Sabendo que a mistura passou a exercer uma pressão de 2,0atm, calcule o volume do recipiente e os volumes parciais de cada gás.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferir dois gases, hidrogênio e nitrogênio, para um novo recipiente onde a temperatura é mantida constante. A gente precisa descobrir qual é o volume desse novo recipiente e os volumes que cada gás vai ocupar dentro dele. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. Vamos precisar converter as temperaturas de Celsius para Kelvin e aplicar essa lei para achar os volumes parciais e o volume total.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na Lei dos Gases Ideais a temperatura tem que estar nessa unidade. A fórmula para converter é:
Vamos converter cada uma:
  • Para o hidrogênio:
  • Para o nitrogênio na condição inicial:
  • A temperatura final do recipiente:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais para cada gás na condição inicial. A lei é:
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a quantidade de matéria (em mols)
  • é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
  • é a temperatura em Kelvin
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar :

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de mols de cada gás na condição inicial.
  • Para o hidrogênio:
  • Para o nitrogênio:

Passo 5

No novo recipiente, a temperatura é constante em e a pressão total é . Vamos calcular o volume total do recipiente usando a mesma Lei dos Gases Ideais, mas agora combinando os mols dos dois gases:
Aplicando a lei:
Substituindo:

Passo 6

Vamos calcular o volume total :
Primeiro multiplicamos os números no numerador:
Agora dividimos pela pressão:

Passo 7

Agora, vamos achar os volumes parciais de cada gás no novo recipiente. Usamos a relação de que, para gases ideais, o volume parcial é proporcional à quantidade de mols de cada gás:
  • Para o hidrogênio:
  • Para o nitrogênio:

Resposta

O volume do recipiente é de aproximadamente 40,91 litros. Dentro dele, o volume parcial de hidrogênio é de 8,18 litros e o volume parcial de nitrogênio é de 32,73 litros.

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