Um volume de
de gás hidrogênio que se encontra a
, exercendo uma pressão de 5,0atm, e um volume de 16,4 L de gás nitrogênio a
e
são transferidos para um outro recipiente, mantido à temperatura constante de
. Sabendo que a mistura passou a exercer uma pressão de 2,0atm, calcule o volume do recipiente e os volumes parciais de cada gás.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferir dois gases, hidrogênio e nitrogênio, para um novo recipiente onde a temperatura é mantida constante. A gente precisa descobrir qual é o volume desse novo recipiente e os volumes que cada gás vai ocupar dentro dele. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. Vamos precisar converter as temperaturas de Celsius para Kelvin e aplicar essa lei para achar os volumes parciais e o volume total.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na Lei dos Gases Ideais a temperatura tem que estar nessa unidade. A fórmula para converter é:
Vamos converter cada uma:
-
Para o hidrogênio:
-
Para o nitrogênio na condição inicial:
-
A temperatura final do recipiente:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais para cada gás na condição inicial. A lei é:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é a quantidade de matéria (em mols) -
é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K) -
é a temperatura em Kelvin
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Vamos calcular a quantidade de mols de cada gás na condição inicial.
-
Para o hidrogênio:
-
Para o nitrogênio:
Passo 5
No novo recipiente, a temperatura é constante em
e a pressão total é
. Vamos calcular o volume total
do recipiente usando a mesma Lei dos Gases Ideais, mas agora combinando os mols dos dois gases:
Aplicando a lei:
Substituindo:
Passo 6
Vamos calcular o volume total
:
Primeiro multiplicamos os números no numerador:
Agora dividimos pela pressão:
Passo 7
Agora, vamos achar os volumes parciais de cada gás no novo recipiente. Usamos a relação de que, para gases ideais, o volume parcial é proporcional à quantidade de mols de cada gás:
-
Para o hidrogênio:
-
Para o nitrogênio:
Resposta
O volume do recipiente é de aproximadamente 40,91 litros. Dentro dele, o volume parcial de hidrogênio é de 8,18 litros e o volume parcial de nitrogênio é de 32,73 litros.
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, que foi aquecida de
até
e cuja pressão aumentou de
até
. Calcule o volume final.
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