Considere:
checkmark o passo de integraçāo
: De;
checkmark a condiçāo inicial
: y(t=0)=2,7
checkmark a equaçāo diferencial
: d y(t)d t=sen(t)+1y(t)
checkmark o método
: RUNGE-KUTTA 4̊ㅡ․ ORDEM PADRĀO
checkmark a forma
: EXPLICITA
Classifique a equaçāo

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma equação diferencial com algumas informações adicionais, como o passo de integração, condição inicial e o método que vamos usar pra resolver. O conteúdo aqui envolve Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) e o método numérico de Runge-Kutta de 4ª ordem. Para classificar a equação, precisamos entender do que ela é feita e como ela se comporta.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a equação diferencial dada:
d y(t)d t = sin(t) + 1y(t)
Aqui, representa a taxa de variação de em relação a . A equação tem dois termos no lado direito: e .

Passo 3

Vamos identificar a ordem da equação. A ordem de uma equação diferencial é o maior grau da derivada presente nela. Como temos apenas a primeira derivada ( ), essa é uma equação diferencial de primeira ordem.

Passo 4

Agora, vamos verificar se a equação é linear ou não linear. Uma equação diferencial é linear se pode ser escrita na forma:
d yd t + P(t) y = Q(t)
Onde e são funções de apenas. No nosso caso, temos o termo , que envolve de forma não linear (pois está no denominador). Isso significa que a equação não é linear.

Passo 5

Por fim, vamos ver se a equação é autônoma ou não autônoma. Uma equação é autônoma se não depende explicitamente de . No nosso caso, temos o termo , que depende de , tornando a equação não autônoma.

Resposta

A equação diferencial dada é uma Equação Diferencial Ordinária de primeira ordem, não linear e não autônoma.

Exercícios relacionados