Considere gás He e gás
, em recipientes separados, de mesmo volume, a 300 K e 1 atm. Para cada uma das propriedades seguintes, responda qual dos gases, apresenta maior valor: (d) livre caminho médio,
Passo 1
Vamos resolver uma questão sobre gases, especificamente comparando o hélio (He) e o oxigênio (
). Ambos estão em recipientes com o mesmo volume, à temperatura de 300 K e pressão de 1 atm. O que queremos descobrir é qual dos dois gases tem um maior valor de caminho livre médio. Para isso, vamos precisar entender o que é caminho livre médio e como ele se relaciona com as propriedades dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que é caminho livre médio. O caminho livre médio é a distância média que uma molécula de gás percorre antes de colidir com outra molécula. Ele depende de dois fatores principais: o tamanho das moléculas e a densidade do gás.
Passo 3
Vamos usar a fórmula do caminho livre médio (
):
Onde:
-
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura, -
é o diâmetro das moléculas, -
é a pressão.
Passo 4
Observando a fórmula, vemos que o caminho livre médio é inversamente proporcional à pressão e ao diâmetro das moléculas ao quadrado. Como ambos os gases estão à mesma pressão e temperatura, a diferença estará no diâmetro das moléculas.
Passo 5
O hélio é um gás monoatômico com átomos menores, enquanto o oxigênio é diatômico e suas moléculas são maiores. Portanto, o diâmetro das moléculas de oxigênio (
) é maior que o diâmetro das moléculas de hélio (
).
Passo 6
Como o denominador da fórmula do caminho livre médio depende de
, moléculas maiores reduzem o caminho livre médio. Portanto, o hélio, com moléculas menores, terá um caminho livre médio maior comparado ao oxigênio.
Resposta
O hélio (
) apresenta um maior caminho livre médio que o oxigênio (
).