Considere gás He e gás O2, em recipientes separados, de mesmo volume, a 300 K e 1 atm. Para cada uma das propriedades seguintes, responda qual dos gases, apresenta maior valor: (d) livre caminho médio,

Passo 1

Vamos resolver uma questão sobre gases, especificamente comparando o hélio (He) e o oxigênio ( O2). Ambos estão em recipientes com o mesmo volume, à temperatura de 300 K e pressão de 1 atm. O que queremos descobrir é qual dos dois gases tem um maior valor de caminho livre médio. Para isso, vamos precisar entender o que é caminho livre médio e como ele se relaciona com as propriedades dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é caminho livre médio. O caminho livre médio é a distância média que uma molécula de gás percorre antes de colidir com outra molécula. Ele depende de dois fatores principais: o tamanho das moléculas e a densidade do gás.

Passo 3

Vamos usar a fórmula do caminho livre médio ( lambda):
lambda = kB Traiz2 pi d^2 P
Onde:
  • kB é a constante de Boltzmann,
  • T é a temperatura,
  • d é o diâmetro das moléculas,
  • P é a pressão.

Passo 4

Observando a fórmula, vemos que o caminho livre médio é inversamente proporcional à pressão e ao diâmetro das moléculas ao quadrado. Como ambos os gases estão à mesma pressão e temperatura, a diferença estará no diâmetro das moléculas.

Passo 5

O hélio é um gás monoatômico com átomos menores, enquanto o oxigênio é diatômico e suas moléculas são maiores. Portanto, o diâmetro das moléculas de oxigênio ( dO2) é maior que o diâmetro das moléculas de hélio ( dHe).

Passo 6

Como o denominador da fórmula do caminho livre médio depende de d^2, moléculas maiores reduzem o caminho livre médio. Portanto, o hélio, com moléculas menores, terá um caminho livre médio maior comparado ao oxigênio.

Resposta

O hélio ( He) apresenta um maior caminho livre médio que o oxigênio ( O2).

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