Misturam-se 10,0 de solução 10^-3 M de KI com 20 ml de solução 10^-3 M de AgNO3. Calcule pAg e pI na mistura resultante Kps=8,3 times 10^-17.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de química onde misturamos duas soluções: uma de KI e outra de AgNO₃, ambas com concentração de 10^-3 M. Precisamos calcular o pAg e o pI na mistura resultante, sabendo que o Kps (produto de solubilidade) é 8,3 times 10^-17. Para resolver isso, vamos usar conceitos de concentração de soluções, diluição e equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as quantidades envolvidas. Temos 10,0 mL de uma solução de KI a 10^-3 M e 20,0 mL de uma solução de AgNO₃ também a 10^-3 M. Quando misturamos as duas soluções, o volume total passa a ser 10,0 mL + 20,0 mL = 30,0 mL.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar as novas concentrações de cada íon após a mistura. A concentração final (C₁V₁ = C₂V₂) pode ser calculada para cada soluto.
Para o KI:
CKI, final = 10,0 mL times 10^-3 M30,0 mL = 10 times 10^-330 = 10^-230 approx 3,33 times 10^-4 M
Como o KI se dissocia completamente em K⁺ e I⁻, a concentração de I⁻ será 3,33 times 10^-4 M.

Passo 4

Para o AgNO₃:
CAgNO3, final = 20,0 mL times 10^-3 M30,0 mL = 20 times 10^-330 = 2 times 10^-230 approx 6,67 times 10^-4 M
O AgNO₃ se dissocia completamente em Ag⁺ e NO₃⁻, então a concentração de Ag⁺ será 6,67 times 10^-4 M.

Passo 5

Agora, sabemos que Ag⁺ e I⁻ podem formar o sólido AgI, que tem um produto de solubilidade (Kps) de 8,3 times 10^-17. O equilíbrio será:
Ag^+ + I^- rightarrow AgI(s)
E o Kps é dado por:
Kps = [Ag^+][I^-] = 8,3 times 10^-17

Passo 6

Precisamos verificar se haverá precipitação de AgI. Multiplicando as concentrações iniciais de Ag⁺ e I⁻:
[Ag^+][I^-] = (6,67 times 10^-4 M)(3,33 times 10^-4 M) approx 2,22 times 10^-7
Como 2,22 times 10^-7 > 8,3 times 10^-17, ocorre precipitação de AgI até que o produto das concentrações seja igual ao Kps.

Passo 7

Vamos chamar x a quantidade de Ag⁺ e I⁻ que precipita:
(6,67 times 10^-4 - x)(3,33 times 10^-4 - x) = 8,3 times 10^-17
Como Kps é muito pequeno, x será aproximadamente igual às concentrações iniciais, ou seja, quase todo Ag⁺ e I⁻ precipitam, deixando uma concentração residual.

Passo 8

A concentração residual de Ag⁺ e I⁻ pode ser calculada usando:
[Ag^+] = Kps[I^-] e [I^-] = Kps[Ag^+]
Mas como eles estão em equilíbrio:
[Ag^+] = [I^-] = raizKps = raiz8,3 times 10^-17 approx 9,11 times 10^-9 M

Passo 9

Agora, podemos calcular pAg e pI usando a fórmula:
pX = -log[X]
Então:
pAg = -log(9,11 times 10^-9) approx 8,04
pI = -log(9,11 times 10^-9) approx 8,04

Resposta

Após os cálculos, os valores são:
pAg approx 8,04
pI approx 8,04

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