Considere gás He e gás
, em recipientes separados, de mesmo volume, a 300 K e 1 atm. Para cada uma das propriedades seguintes, responda qual dos gases, apresenta maior valor: (a)
,
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta dois gases, Hélio (He) e Oxigênio (
), cada um em recipientes separados com o mesmo volume, à temperatura de 300 K e pressão de 1 atm. A gente precisa descobrir qual dos gases tem um valor maior para a velocidade quadrática média, que é representada por
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a teoria cinética dos gases e como a massa molecular influencia na velocidade das partículas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a velocidade quadrática média (
). Ela é uma medida da velocidade média das moléculas de um gás e é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante dos gases (aproximadamente 8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin, -
é a massa molar do gás.
Essa fórmula nos mostra que a velocidade quadrática média depende inversamente da raiz quadrada da massa molar do gás. Ou seja, gases com moléculas mais leves têm velocidades maiores.
Passo 3
Vamos calcular a massa molar de cada gás:
- Hélio (He): A massa molar do He é aproximadamente 4 g/mol.
- Oxigênio (
): A massa molar do é aproximadamente 32 g/mol.
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula do
, percebemos que como o Hélio tem uma massa molar menor que o Oxigênio, o valor de
do Hélio será maior que o do Oxigênio. Isso porque a velocidade quadrática média é inversamente proporcional à raiz quadrada da massa molar.
Resposta
O gás Hélio (
) apresenta um valor maior de velocidade quadrática média (
) comparado ao gás Oxigênio (
) nas condições fornecidas.