Considere gás He e gás O2, em recipientes separados, de mesmo volume, a 300 K e 1 atm. Para cada uma das propriedades seguintes, responda qual dos gases, apresenta maior valor: © densidade,

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente comparar a densidade do gás hélio (He) e do gás oxigênio ( O2) quando estão em recipientes com o mesmo volume, à mesma temperatura (300 K) e pressão (1 atm). Vamos usar a teoria dos gases ideais para resolver isso. Precisamos entender como a densidade de um gás está relacionada à sua massa molar e às condições dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da densidade ( rho) de um gás, que é a massa ( m) dividida pelo volume ( V):
rho = mV
Mas, como estamos tratando de gases, é mais útil relacionar a densidade com a massa molar ( M) e a quantidade de matéria ( n) usando a equação dos gases ideais.

Passo 3

A equação dos gases ideais é:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ideais,
  • T é a temperatura.
Podemos rearranjar essa equação para encontrar n:
n = PVRT

Passo 4

Sabendo que a massa ( m) é igual ao número de mols ( n) multiplicado pela massa molar ( M):
m = nM = PVMRT
Agora, substituindo na fórmula da densidade:
rho = mV = P MR T

Passo 5

Observamos que a densidade rho é diretamente proporcional à massa molar M quando pressão P e temperatura T são constantes. Então, podemos comparar as densidades dos dois gases comparando suas massas molares.

Passo 6

Vamos verificar as massas molares:
  • Massa molar do hélio ( He): aproximadamente 4 g/mol.
  • Massa molar do oxigênio ( O2): aproximadamente 32 g/mol.

Passo 7

Como a massa molar do O2 é maior que a do He, e a densidade depende diretamente da massa molar, concluímos que o oxigênio tem uma densidade maior que o hélio nas mesmas condições de volume, temperatura e pressão.

Resposta

O gás oxigênio ( O2) apresenta maior densidade que o hélio (He) nas condições fornecidas.

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