Considere gás He e gás
, em recipientes separados, de mesmo volume, a 300 K e 1 atm. Para cada uma das propriedades seguintes, responda qual dos gases, apresenta maior valor: © densidade,
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente comparar a densidade do gás hélio (He) e do gás oxigênio (
) quando estão em recipientes com o mesmo volume, à mesma temperatura (300 K) e pressão (1 atm). Vamos usar a teoria dos gases ideais para resolver isso. Precisamos entender como a densidade de um gás está relacionada à sua massa molar e às condições dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da densidade (
) de um gás, que é a massa (
) dividida pelo volume (
):
Mas, como estamos tratando de gases, é mais útil relacionar a densidade com a massa molar (
) e a quantidade de matéria (
) usando a equação dos gases ideais.
Passo 3
A equação dos gases ideais é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura.
Podemos rearranjar essa equação para encontrar
:
Passo 4
Sabendo que a massa (
) é igual ao número de mols (
) multiplicado pela massa molar (
):
Agora, substituindo na fórmula da densidade:
Passo 5
Observamos que a densidade
é diretamente proporcional à massa molar
quando pressão
e temperatura
são constantes. Então, podemos comparar as densidades dos dois gases comparando suas massas molares.
Passo 6
Vamos verificar as massas molares:
- Massa molar do hélio (
): aproximadamente 4 g/mol. - Massa molar do oxigênio (
): aproximadamente 32 g/mol.
Passo 7
Como a massa molar do
é maior que a do
, e a densidade depende diretamente da massa molar, concluímos que o oxigênio tem uma densidade maior que o hélio nas mesmas condições de volume, temperatura e pressão.
Resposta
O gás oxigênio (
) apresenta maior densidade que o hélio (He) nas condições fornecidas.