Considere um número em um sistema com representação binária cuja mantissa seja 10110100 e expoente 0110. Que número é este no sistema decimal?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um número representado em binário com uma mantissa de 10110100 e um expoente de 0110. O conteúdo aqui envolve entender como converter números binários para decimais, usando mantissa e expoente. Vamos precisar saber como interpretar cada parte e aplicar a fórmula básica de conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é mantissa e expoente. A mantissa é a parte significativa do número, basicamente os dígitos que contêm a informação principal. Já o expoente indica a potência de 2 que vamos multiplicar a mantissa. Então, nosso número é basicamente:
ú

Passo 3

Vamos converter a mantissa de binário para decimal. A mantissa é 10110100. Para converter isso, atribuímos potências de 2 a cada dígito, da direita para a esquerda:
Calculando isso:
Então, a mantissa em decimal é 180.

Passo 4

Agora, vamos converter o expoente de binário para decimal. O expoente é 0110. Fazendo a conversão:
Portanto, o expoente em decimal é 6.

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula que mencionamos no Passo 2:
ú
Calculando :
Então:

Resposta

O número representado em decimal é 11.520.

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