Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
a)
a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que envolve operações com números em aritmética de ponto flutuante. Estamos trabalhando com um sistema que pode armazenar quatro dígitos na base decimal. Precisamos calcular a expressão
, onde:
Para resolver, vamos usar conceitos de aritmética de ponto flutuante, como alinhamento de exponentes, normalização e arredondamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
.
Alinhando os exponentes:
Para somar
e
, precisamos que ambos tenham o mesmo expoente. Observamos que:
O expoente mais alto é
, então ajustamos
para ter o mesmo expoente de
:
Somando os significandos:
Agora, somamos os números com o mesmo expoente:
Normalização e arredondamento:
Como nosso sistema armazena apenas quatro dígitos, precisamos arredondar o resultado para quatro dígitos:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos adicionar o resultado anterior com
:
Alinhando os exponentes:
O expoente de
é
e o de
é
. Vamos ajustar
para ter o mesmo expoente de
:
Somando os significandos:
Somamos os dois valores com o mesmo expoente:
Normalização e arredondamento:
Arredondamos para quatro dígitos:
Portanto:
Resposta
A soma
resulta em
no sistema de ponto flutuante de quatro dígitos.
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