Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
a)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que envolve operações com números em aritmética de ponto flutuante. Estamos trabalhando com um sistema que pode armazenar quatro dígitos na base decimal. Precisamos calcular a expressão , onde:
Para resolver, vamos usar conceitos de aritmética de ponto flutuante, como alinhamento de exponentes, normalização e arredondamento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular .
Alinhando os exponentes:
Para somar e , precisamos que ambos tenham o mesmo expoente. Observamos que:
O expoente mais alto é , então ajustamos para ter o mesmo expoente de :
Somando os significandos:
Agora, somamos os números com o mesmo expoente:
Normalização e arredondamento:
Como nosso sistema armazena apenas quatro dígitos, precisamos arredondar o resultado para quatro dígitos:
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos adicionar o resultado anterior com :
Alinhando os exponentes:
O expoente de é e o de é . Vamos ajustar para ter o mesmo expoente de :
Somando os significandos:
Somamos os dois valores com o mesmo expoente:
Normalização e arredondamento:
Arredondamos para quatro dígitos:
Portanto:

Resposta

A soma resulta em no sistema de ponto flutuante de quatro dígitos.

Exercícios relacionados

Faça a conversão entre os sistemas de representação numérica e, quando possível, utilize os algoritmos acima implementados para verificar os resultados:
b) para base 2
Considere um número em um sistema com representação binária cuja mantissa seja 10110100 e expoente 0110. Que número é este no sistema decimal?
Faça a conversão entre os sistemas de representação numérica e, quando possível, utilize os algoritmos acima implementados para verificar os resultados:
a) para base 2
Usando os algoritmos dos itens acima, implemente um outro algoritmo que converte um dado número real qualquer para o sistema de representação de base binária.