Faça a conversão entre os sistemas de representação numérica e, quando possível, utilize os algoritmos acima implementados para verificar os resultados:
c)
para base 2
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O que a gente precisa fazer aqui é converter o número 76 na base 10 (decimal) para a base 2 (binária). Para isso, vamos usar o conteúdo de sistemas de numeração e entender como funciona a conversão entre diferentes bases.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são sistemas de numeração. A base 10 é o sistema que usamos no dia a dia, com os dígitos de 0 a 9. Já a base 2, ou sistema binário, usa apenas 0 e 1. Converter de base 10 para base 2 significa representar o mesmo número usando apenas esses dois dígitos.
Passo 3
Para fazer essa conversão, vamos usar o método da divisão sucessiva. Esse método envolve dividir o número decimal por 2 repetidamente e anotar os restos das divisões. Esses restos vão formar o número binário, lido de baixo para cima.
Passo 4
Vamos aplicar o método da divisão sucessiva no número 76:
- Dividimos 76 por 2:
- Dividimos 38 por 2:
- Dividimos 19 por 2:
- Dividimos 9 por 2:
- Dividimos 4 por 2:
- Dividimos 2 por 2:
- Dividimos 1 por 2:
Passo 5
Agora, vamos juntar os restos das divisões de baixo para cima para formar o número binário:
Portanto, o número 76 na base 10 é representado como 1001100 na base 2.