Faça a conversão entre os sistemas de representação numérica e, quando possível, utilize os algoritmos acima implementados para verificar os resultados:
b) (0,645)10 para base 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente converter o número decimal 0,645 para a base 2, ou seja, para binário. Isso faz parte do conteúdo de Sistemas de Representação Numérica. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como converter frações decimais de uma base para outra, usando multiplicação sucessiva por 2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para converter a parte fracionária de um número decimal para binário, a gente multiplica a fração por 2 e anota a parte inteira do resultado. Esse processo é repetido com a nova fração até chegar a um resultado exato ou até atingir a precisão desejada.

Passo 3

Vamos começar com 0,645:
0,645 times 2 = 1,29
A parte inteira é 1. Então, o primeiro dígito binário após a vírgula é 1.

Passo 4

Agora, pegamos a fração restante, 0,29, e multiplicamos por 2:
0,29 times 2 = 0,58
A parte inteira é 0. O próximo dígito binário é 0.

Passo 5

Continuando com 0,58:
0,58 times 2 = 1,16
A parte inteira é 1. Agora temos 1 no próximo dígito.

Passo 6

Pegamos a fração 0,16 e multiplicamos por 2:
0,16 times 2 = 0,32
A parte inteira é 0. Adicionamos mais um 0.

Passo 7

Com 0,32:
0,32 times 2 = 0,64
Parte inteira 0. Mais um 0 no binário.

Passo 8

Agora, 0,64:
0,64 times 2 = 1,28
Parte inteira 1. Adicionamos 1.

Passo 9

Continuando com 0,28:
0,28 times 2 = 0,56
Parte inteira 0. Mais um 0.

Passo 10

Com 0,56:
0,56 times 2 = 1,12
Parte inteira 1. Adicionamos 1.

Passo 11

Agora, 0,12:
0,12 times 2 = 0,24
Parte inteira 0. Mais um 0.

Passo 12

Continuando com 0,24:
0,24 times 2 = 0,48
Parte inteira 0. Adicionamos mais 0.

Passo 13

Com 0,48:
0,48 times 2 = 0,96
Parte inteira 0. Mais um 0.

Passo 14

Finalmente, 0,96:
0,96 times 2 = 1,92
Parte inteira 1. Adicionamos 1.

Resposta

Então, juntando todos os dígitos que obtivemos, o número 0,64510 approx 0,10100100112 convertido para a base 2 é aproximadamente:

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