Considere a reação catalisada por uma base:
0,00162 0,00162 0,52 0,000306
0,00162 0,00288 0,52 0,000544
0,00271 0,00162 0,84 0,000316
0,00162 0,00288 0,91 0,000311
Use o método das velocidades iniciais para determinar a lei de velocidade e o valor da constante de velocidade k a partir dos dados experimentais obtidos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação catalisada por uma base:
A tarefa é descobrir a lei de velocidade dessa reação e calcular a constante de velocidade usando o método das velocidades iniciais. Para isso, vamos precisar entender como as concentrações dos reagentes influenciam a velocidade da reação e usar os dados experimentais fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade geralmente tem a forma:
Aqui, , e são as ordens da reação em relação a cada reagente, e é a constante de velocidade que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos usar o método das velocidades iniciais, que envolve comparar diferentes conjuntos de dados experimentais para determinar as ordens da reação. Basicamente, a gente compara como a mudança na concentração de um reagente afeta a velocidade, mantendo os outros constantes.

Passo 4

Primeiro, vamos determinar a ordem em relação a . Vamos comparar o Experimento 1 e o Experimento 3:
  • Experimento 1: , , ,
  • Experimento 3: , , ,
Aqui, a concentração de aumenta de 0,00162 para 0,00271 (aproximadamente dobrando), enquanto as concentrações de e também mudam. Para simplificar, podemos procurar um par de experimentos onde apenas uma concentração muda, mas como isso não ocorre diretamente, vamos passar para a próxima comparação.

Passo 5

Vamos agora comparar o Experimento 1 e o Experimento 2 para determinar a ordem em relação a :
  • Experimento 1: ,
  • Experimento 2: ,
A concentração de aumenta de 0,00162 para 0,00288 (aproximadamente 1,78 vezes), e a velocidade aumenta de 0,000306 para 0,000544 (aproximadamente 1,78 vezes também). Isso sugere que a ordem em relação a é 1, já que a velocidade aumentou proporcionalmente à concentração.

Passo 6

Agora, vamos determinar a ordem em relação a comparando o Experimento 1 e o Experimento 3:
  • Experimento 1: ,
  • Experimento 3: ,
A concentração de aumenta de 0,52 para 0,84 (aproximadamente 1,62 vezes), e a velocidade aumenta de 0,000306 para 0,000316 (muito pouco). Isso indica que a reação é zero-ordem em relação a :

Passo 7

Agora, precisamos determinar a ordem em relação a . Vamos usar os dados do Experimento 1 e do Experimento 4:
  • Experimento 1: ,
  • Experimento 4: ,
Aqui, a concentração de permanece a mesma, então a pequena variação na velocidade pode ser considerada como não significativa, sugerindo que a ordem em relação a também é zero:

Passo 8

Agora que temos as ordens das reações, a lei de velocidade fica:
Ou seja, a velocidade depende apenas da concentração de .

Passo 9

Para encontrar a constante de velocidade , vamos usar qualquer um dos dados experimentais. Vamos usar o Experimento 1:
Substituindo os valores:
Resolvendo para :

Resposta

A lei de velocidade da reação é:
E a constante de velocidade é aproximadamente 0,189 dm³ mol��¹ s⁻¹.

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