A reação 2 NO2 2 N O+O2 é de segunda ordem em relação ao NO2. Se a concentração inicial de NO2(g) é 6,54 times 10^-4 mol L^-1, (a) qual é a constante de velocidade se a velocidade inicial da reação é 4,42 times 10^-7 mol L^-1 s^-1 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde o dióxido de nitrogênio ( NO2) está reagindo para formar monóxido de nitrogênio ( NO) e oxigênio ( O2). A equação é:
2 NO2 2 NO + O2
O problema nos diz que essa reação é de segunda ordem em relação ao NO2. A gente precisa encontrar a constante de velocidade ( k) da reação, usando a concentração inicial de NO2 que é 6,54 times 10^-4 molL^-1 e a velocidade inicial da reação que é 4,42 times 10^-7 molL^-1 s^-1. Vamos precisar entender a lei de velocidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade descreve como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Para uma reação de segunda ordem em relação ao NO2, a lei de velocidade fica assim:
Velocidade = k [NO2]^2
Aqui, k é a constante de velocidade que queremos encontrar, e [NO2] é a concentração de NO2.

Passo 3

Agora, vamos isolar o k na equação da velocidade. Para isso, dividimos ambos os lados da equação pela concentração ao quadrado:
k = Velocidade[NO2]^2
Isso nos dá uma fórmula direta para calcular k usando os valores que já conhecemos.

Passo 4

Vamos agora substituir os valores fornecidos na fórmula:
  • Velocidade inicial = 4,42 times 10^-7 molL^-1 s^-1
  • Concentração inicial de NO2 = 6,54 times 10^-4 molL^-1
Substituindo na fórmula:
k = 4,42 times 10^-7(6,54 times 10^-4)^2

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
(6,54 times 10^-4)^2 = 6,54^2 times 10^-8 = 42,7716 times 10^-8 = 4,27716 times 10^-7
Agora, substituindo de volta:
k = 4,42 times 10^-74,27716 times 10^-7 approx 1,032

Resposta

A constante de velocidade k da reação é aproximadamente 1,03 Lmol^-1 s^-1.

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