A hidrólise de um éster catalisada por ácido é de primeira ordem em relação ao
e ao éster. Em um experimento, os estudantes mantiveram a
em um excesso de
e obtiveram uma constante de velocidade de pseudoprimeira ordem (
) igual a
. Determine a verdadeira constante de velocidade de segunda ordem.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está falando. A questão trata da hidrólise de um éster que é catalisada por ácido. Isso significa que estamos olhando para uma reação química onde um éster reage com água na presença de um ácido para formar um ácido carboxílico e um álcool. O conteúdo principal aqui é cinética química, especificamente sobre ordens de reação e constantes de velocidade. Vamos precisar entender o que significa uma reação de primeira ordem e como calcular a constante de velocidade verdadeira a partir de uma constante de pseudoprimeira ordem.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma reação de primeira ordem. Uma reação de primeira ordem em relação a uma substância significa que a velocidade da reação depende diretamente da concentração dessa substância. Matemáticamente, para uma reação geral:
onde
é a concentração do reagente e
é a constante de velocidade.
Passo 3
No enunciado, a reação é de primeira ordem em relação ao H₃O⁺ e ao éster. Isso quer dizer que a taxa de reação depende tanto da concentração de H₃O⁺ quanto da concentração do éster. A expressão da taxa seria:
Passo 4
Os estudantes mantiveram a concentração de H₃O⁺ em excesso. Quando mantemos uma das concentrações constante e em grande quantidade, dizemos que a reação segue uma ordem aparente de primeira ordem, chamada de pseudoprimeira ordem. A taxa agora pode ser simplificada para:
onde
Passo 5
O valor dado para a constante de pseudoprimeira ordem é
e a concentração de H₃O⁺ é
. Queremos encontrar a verdadeira constante de velocidade de segunda ordem, ou seja, o valor de
.
Passo 6
Vamos usar a relação entre
e
:
Para encontrar
, rearranjamos a equação:
Passo 7
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Passo 8
Fazendo a conta:
Resposta
A verdadeira constante de velocidade de segunda ordem é
.
Exercícios relacionados
Considere a reação catalisada por uma base:
|
|||
---|---|---|---|
|
|
|
|
0,00162 | 0,00162 | 0,52 | 0,000306 |
0,00162 | 0,00288 | 0,52 | 0,000544 |
0,00271 | 0,00162 | 0,84 | 0,000316 |
0,00162 | 0,00288 | 0,91 | 0,000311 |
Use o método das velocidades iniciais para determinar a lei de velocidade e o valor da constante de velocidade k a partir dos dados experimentais obtidos.
A reação
possui uma constante de velocidade
, quando a temperatura de reação é
. Qual é o tempo de meia-vida dessa reação, nessa temperatura, quando a concentração inicial de HI é
?
A reação
é de segunda ordem em relação ao
. Se a concentração inicial de
é
, (a) qual é a constante de velocidade se a velocidade inicial da reação é
?
Uma reação de segunda ordem do tipo
foi realizada em um solução contendo inicialmente
da espécie
e
da espécie B. Após 3600 s a concentração de A caiu para
. Qual o valor da constante de velocidade?