Um estudante necessita separar os íons Fe^3+ e Mg^2+ presentes em uma solução 0,01 M de cada espécie. Um recurso seria a precipitação dos respectivos hidróxidos. Sabendo que KPS Mg(OH)2=6 times 10^-10 e KPS Fe(OH)3=3,2 times 10^-38, responda: Diga em qual pH o segundo íon precipitará.

Passo 1

Vamos lá! Você tem um exercício onde precisa separar os íons Fe^3+ e Mg^2+ presentes em uma solução com concentração de 0,01 M cada. A ideia é usar a precipitação dos hidróxidos desses íons para separá-los. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a constante do produto de solubilidade ( KPS) e como ela se relaciona com o pH da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a constante do produto de solubilidade ( KPS). Ela nos diz o quanto de um composto pode se dissolver em água antes de começar a precipitar. Quanto menor o KPS, mais difícil é para o composto se dissolver, ou seja, ele precipita mais facilmente.

Passo 3

Agora, vamos focar no KPS de cada hidróxido:
  • Para Mg(OH)2, KPS = 6 times 10^-10
  • Para Fe(OH)3, KPS = 3,2 times 10^-38
Como o KPS do Fe(OH)3 é muito menor que o do Mg(OH)2, isso significa que o Fe(OH)3 vai precipitar primeiro, ou seja, em um pH mais baixo.

Passo 4

Para encontrar o pH em que o segundo íon (no caso, o Mg^2+) precipita, vamos calcular o pH onde o Fe(OH)3 já está precipitado e agora precisamos precipitar o Mg(OH)2.
A equação do produto de solubilidade para o Mg(OH)2 é:
KPS = [Mg^2+][OH^-]^2
Substituindo os valores conhecidos:
6 times 10^-10 = 0,01 times [OH^-]^2
[OH^-]^2 = 6 times 10^-100,01 = 6 times 10^-8
[OH^-] = raiz6 times 10^-8 approx 2,45 times 10^-4 , M

Passo 5

Agora, vamos encontrar o pOH usando a concentração de OH^-:
pOH = -log [OH^-] = -log (2,45 times 10^-4) approx 3,61
E então, o pH é dado por:
pH = 14 - pOH = 14 - 3,61 = 10,39

Resposta

O segundo íon, Mg^2+, precipitará quando o pH da solução for aproximadamente 10,39.

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