Considere a seguinte Equação Diferencial Ordinária de primeira ordem:
Considerando o intervalo [0; 2], encontre a solução numérica dessa equação usando: O método de Euler com ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação diferencial que é de primeira ordem: com a condição inicial . A gente vai usar o método de Euler com um passo de no intervalo de de 0 a 2. Pra isso, vamos precisar da fórmula do método de Euler, que é:

Passo 2

Vamos começar no ponto inicial: e .

Passo 3

Primeiro passo: de para .
Calculamos :
Agora aplicamos a fórmula de Euler:

Passo 4

Segundo passo: de para .
Calculamos :
Aplicamos a fórmula de Euler:

Passo 5

Terceiro passo: de para .
Calculamos :
Aplicamos a fórmula de Euler:

Passo 6

Quarto passo: de para .
Calculamos :
Vamos calcular passo a passo:
Agora multiplicamos tudo:
Aplicamos a fórmula de Euler:

Resposta

A solução numérica da equação diferencial no ponto usando o método de Euler com é aproximadamente:

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Isole as raízes positivas da função:
Sabendo que as mesmas se encontram no intervalo [0,7]. Este intervalo contém quantas raízes? 3 raízes,
Considere a seguinte Equação Diferencial Ordinária de primeira ordem:
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