Considere a seguinte Equação Diferencial Ordinária de primeira ordem:
Considerando o intervalo [0; 2], encontre a solução numérica dessa equação usando: O método de Euler com
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial que é de primeira ordem:
com a condição inicial
. A gente vai usar o método de Euler com um passo de
no intervalo de
de 0 a 2. Pra isso, vamos precisar da fórmula do método de Euler, que é:
Passo 2
Vamos começar no ponto inicial:
e
.
Passo 3
Primeiro passo: de
para
.
Calculamos
:
Agora aplicamos a fórmula de Euler:
Passo 4
Segundo passo: de
para
.
Calculamos
:
Aplicamos a fórmula de Euler:
Passo 5
Terceiro passo: de
para
.
Calculamos
:
Aplicamos a fórmula de Euler:
Passo 6
Quarto passo: de
para
.
Calculamos
:
Vamos calcular passo a passo:
Agora multiplicamos tudo:
Aplicamos a fórmula de Euler:
Resposta
A solução numérica da equação diferencial no ponto
usando o método de Euler com
é aproximadamente:
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;
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- 8, e sabendo que existe uma raiz no intervalo I
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, pede-se:
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, respectivamente. [-3,-2],[-2,
Isole as suas raízes reais sabendo-se que são duas negativas e três positivas nos intervalos