Considere a seguinte operação de multiplicação e divisão abaixo:
a) Calcule a incerteza ou erro absoluto usando a seguinte fórmula:
Lembrando que para transformar o erro absoluto em erro relativo (percentual) deve-se fazer o seguinte cálculo:
Por exemplo: Temos
, portanto o erro relativo é assim calculado usando uma regra de três:
Após calcular o erro relativo basta multiplicar pelo valor da medida conforme abaixo:
Por exemplo: Temos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui a gente vai trabalhar com propagação de erros em operações de multiplicação e divisão. A ideia é calcular a incerteza final (erro absoluto) da expressão dada:
Para isso, vamos precisar transformar os erros absolutos em erros relativos (percentuais), aplicar a fórmula de propagação de erros para multiplicação e divisão, e depois voltar para o erro absoluto final.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os erros relativos de cada valor. O erro relativo é dado por:
Vamos calcular para cada termo:
- Para 1,76 ± 0,03:
- Para 1,89 ± 0,02:
- Para 0,59 ± 0,02:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula de propagação de erros para multiplicação e divisão:
Substituindo os valores que calculamos:
Passo 4
Por fim, vamos converter o erro relativo de volta para o erro absoluto usando a fórmula:
O valor da medida é 5,64, então:
Resposta
O erro absoluto
é aproximadamente
. Portanto, a expressão fica: