Considere a seguinte operação de multiplicação e divisão abaixo:
a) Calcule a incerteza ou erro absoluto usando a seguinte fórmula:
Lembrando que para transformar o erro absoluto em erro relativo (percentual) deve-se fazer o seguinte cálculo:
Por exemplo: Temos , portanto o erro relativo é assim calculado usando uma regra de três:
Após calcular o erro relativo basta multiplicar pelo valor da medida conforme abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui a gente vai trabalhar com propagação de erros em operações de multiplicação e divisão. A ideia é calcular a incerteza final (erro absoluto) da expressão dada:
Para isso, vamos precisar transformar os erros absolutos em erros relativos (percentuais), aplicar a fórmula de propagação de erros para multiplicação e divisão, e depois voltar para o erro absoluto final.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar os erros relativos de cada valor. O erro relativo é dado por:
Vamos calcular para cada termo:
  1. Para 1,76 ± 0,03:
  1. Para 1,89 ± 0,02:
  1. Para 0,59 ± 0,02:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula de propagação de erros para multiplicação e divisão:
Substituindo os valores que calculamos:

Passo 4

Por fim, vamos converter o erro relativo de volta para o erro absoluto usando a fórmula:
O valor da medida é 5,64, então:

Resposta

O erro absoluto é aproximadamente . Portanto, a expressão fica:

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