Considere o sistema linear , onde e são dadas. Para cada um dos itens abaixo calcule posto de , posto de , diga quantas soluções o sistema possui e exiba o conjunto de todas as soluções.
d) e B=(l2 6 2).
Passo 1
Beleza! Vamos resolver o sistema linear A = 25 & 5 & 1 64 & 8 & 1 144 & 12 & 1 , B = 2 6 2 com a seguinte matriz e vetor :
Aqui, estamos lidando com sistemas de equações lineares, e para resolver isso, vamos precisar entender sobre postos de matrizes e sistemas compatíveis. Vamos calcular o posto da matriz , o posto da matriz aumentada , determinar quantas soluções o sistema tem e, por fim, encontrar todas as soluções.
O posto de uma matriz é o número máximo de linhas linearmente independentes. Para encontrar o posto, vamos reduzir a matriz para a forma escalonada usando operações elementares de linha.