Considere o sistema
N2 O4(g) <=ftharpoons 2 NO2(g) ; Kc=0,36 a 100^circ C
Suponha que comecemos com N2 O4 puro a uma concentração de 0,100 mol / L. Quais são as concentrações de equilíbrio de NO2 e N2 O4 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema em equilíbrio químico: N2O4 está se transformando em 2,NO2 e vice-versa. A constante de equilíbrio ( Kc) é 0,36 a 100°C. Começamos com só N2O4, com uma concentração inicial de 0,100,mol/L. Vamos descobrir quais serão as concentrações em equilíbrio de NO2 e N2O4.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de equilíbrio ( Kc) nos diz a relação entre as concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio. A equação geral é:
Kc = [Produtos]^coeficiente[Rea>=ntes]^coeficiente
No nosso caso, a reação é:
N2O4 <=ftharpoons 2,NO2
Então,
Kc = [NO2]^2[N2O4]

Passo 3

Vamos usar uma tabela ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio) para organizar as informações.
N2O4 NO2
Inicial 0,100 0
Mudança -x +2x
Equilíbrio 0,100 - x 2x
Aqui, x representa a quantidade de N2O4 que vai se decompor no equilíbrio.

Passo 4

Agora, vamos substituir as concentrações de equilíbrio na expressão do Kc:
0,36 = (2x)^20,100 - x
Simplificando:
0,36 = 4x^20,100 - x
Multiplicando ambos os lados por (0,100 - x):
0,36(0,100 - x) = 4x^2
0,036 - 0,36x = 4x^2
Rearranjando para formar uma equação quadrática:
4x^2 + 0,36x - 0,036 = 0

Passo 5

Vamos resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Aqui, a = 4, b = 0,36, e c = -0,036. Calculando o discriminante:
De
Então:
x = -0,36 pm raiz0,70568
x = -0,36 pm 0,848
Desconsideramos a solução negativa porque concentrações não podem ser negativas:
x = 0,84 - 0,368 = 0,488 = 0,06,mol/L

Passo 6

Com x = 0,06,mol/L, podemos encontrar as concentrações de equilíbrio:
[NO2] = 2x = 2 times 0,06 = 0,12,mol/L
[N2O4] = 0,100 - x = 0,100 - 0,06 = 0,04,mol/L

Resposta

Em equilíbrio, as concentrações são [NO2] = 0,12,mol/L e [N2O4] = 0,04,mol/L.

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