Considere o sistema de ponto flutuante , que arredonda a parcela que não pode ser incorporada à mantissa, com a devida aproximação, e os números , e 3780, 5314. Nesse sistema de ponto flutuante, qual o resultado de ?
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular usando um sistema de ponto flutuante . Isso significa que estamos trabalhando na base 10, com uma mantissa que tem até 5 dígitos significativos, e os expoentes podem variar de -11 a 12. Para resolver isso, vamos precisar normalizar os números , e no formato de ponto flutuante, realizar as operações de adição e subtração, e aplicar o arredondamento conforme necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa normalizar um número no sistema de ponto flutuante. Normalizar significa reescrever o número de forma que a mantissa tenha exatamente uma casa antes da vírgula e as demais casas após ela, multiplicado por uma potência de 10. Por exemplo, o número 5121.0424 será escrito como .

Passo 3

Vamos normalizar cada um dos números:
Aqui, arredondamos a mantissa para 5 dígitos significativos conforme o sistema F(10,5,-11,12).

Passo 4

Agora, vamos realizar a operação . Primeiro, somamos e :

Passo 5

Em seguida, subtraímos do resultado anterior:

Passo 6

Agora, precisamos arredondar o resultado para atender ao sistema de ponto flutuante . Como já temos apenas 5 dígitos na mantissa ( ), não precisamos fazer mais arredondamentos.

Resposta

O resultado de no sistema de ponto flutuante dado é . Portanto, a alternativa correta é a letra (b) .

Exercícios relacionados

Seja um vetor de e o valor aproximado de x. Determine o erro relativo, considerando a norma do máximo.
(a) 1,1319%
(b) 1,1749%
© 1,4181%
(d) 1,3883%
(e) Não sei
Depois da primeira iteração computacional do Método de Eliminação Gaussiana efetuada sobre a matriz estendida vamos obter, para :
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
Dada a função , se utilizarmos o método da secante, com valores iniciais e podemos dizer que:
(a) a imagem da segunda iteração é igual a 15,852022011
(b) a primeira iteração é igual a 6,620382580
© a segunda iteração é igual a 6,214552317
(d) durante as iterações aparece uma divisão por zero.
(e) Não sei
Seja a função . Usando o método da secante com e 2 iterações, encontre uma aproximação para a raiz.
(a) 0,71998
(b) 0,70916
© 0,71484
(d) 0,70985
(e) Não sei