Considere o sistema de ponto flutuante F(10,5,-11,12), que arredonda a parcela que não pode ser incorporada à mantissa, com a devida aproximação, e os números a=5121,0424, b=1498,5635, e c= 3780, 5314. Nesse sistema de ponto flutuante, qual o resultado de a+b-c ?
(a) 0,28389 times 10^4
(b) 0,28391 times 10^4
© 0,28388 times 10^4
(d) 0,28393 times 10^4
(e) Não sei

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular usando um sistema de ponto flutuante . Isso significa que estamos trabalhando na base 10, com uma mantissa que tem até 5 dígitos significativos, e os expoentes podem variar de -11 a 12. Para resolver isso, vamos precisar normalizar os números , e no formato de ponto flutuante, realizar as operações de adição e subtração, e aplicar o arredondamento conforme necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa normalizar um número no sistema de ponto flutuante. Normalizar significa reescrever o número de forma que a mantissa tenha exatamente uma casa antes da vírgula e as demais casas após ela, multiplicado por uma potência de 10. Por exemplo, o número 5121.0424 será escrito como .

Passo 3

Vamos normalizar cada um dos números:
Aqui, arredondamos a mantissa para 5 dígitos significativos conforme o sistema F(10,5,-11,12).

Passo 4

Agora, vamos realizar a operação a + b = (5,1210 times 10^3) + (1,4986 times 10^3) = (5,1210 + 1,4986) times 10^3 = 6,6196 times 10^3 . Primeiro, somamos e :

Passo 5

Em seguida, subtraímos 6,6196 times 10^3 - 3,7805 times 10^3 = (6,6196 - 3,7805) times 10^3 = 2,8391 times 10^3 do resultado anterior:

Passo 6

Agora, precisamos arredondar o resultado para atender ao sistema de ponto flutuante . Como já temos apenas 5 dígitos na mantissa ( ), não precisamos fazer mais arredondamentos.

Resposta

O resultado de no sistema de ponto flutuante dado é . Portanto, a alternativa correta é a letra (b) .

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