Considere o sistema de ponto flutuante
, que arredonda a parcela que não pode ser incorporada à mantissa, com a devida aproximação, e os números
, e
3780, 5314. Nesse sistema de ponto flutuante, qual o resultado de
?
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular
usando um sistema de ponto flutuante
. Isso significa que estamos trabalhando na base 10, com uma mantissa que tem até 5 dígitos significativos, e os expoentes podem variar de -11 a 12. Para resolver isso, vamos precisar normalizar os números
,
e
no formato de ponto flutuante, realizar as operações de adição e subtração, e aplicar o arredondamento conforme necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa normalizar um número no sistema de ponto flutuante. Normalizar significa reescrever o número de forma que a mantissa tenha exatamente uma casa antes da vírgula e as demais casas após ela, multiplicado por uma potência de 10. Por exemplo, o número 5121.0424 será escrito como
.
Passo 3
Vamos normalizar cada um dos números:
Aqui, arredondamos a mantissa para 5 dígitos significativos conforme o sistema F(10,5,-11,12).
Passo 4
Agora, vamos realizar a operação
. Primeiro, somamos
e
:
Passo 5
Em seguida, subtraímos
do resultado anterior:
Passo 6
Agora, precisamos arredondar o resultado para atender ao sistema de ponto flutuante
. Como já temos apenas 5 dígitos na mantissa (
), não precisamos fazer mais arredondamentos.
Resposta
O resultado de
no sistema de ponto flutuante dado é
. Portanto, a alternativa correta é a letra (b)
.