Beleza, vamos lá! O exercício pede para realizarmos a primeira iteração do Método de Eliminação Gaussiana na matriz aumentada . A matéria envolvida aqui é Álgebra Linear, especificamente a técnica de eliminação para resolver sistemas lineares. Vamos precisar trabalhar com operações de linha nas matrizes para zerar os elementos abaixo do pivô (que no caso é o primeiro elemento ).
Passo 2
Primeiro, identificamos o pivô, que é o elemento na posição (1,1) da matriz. Nosso objetivo é zerar os elementos abaixo desse pivô na primeira coluna, ou seja, transformar os e em zeros usando operações de linha.
Passo 3
Para zerar o da segunda linha, usamos a fórmula:
Isso fica:
Passo 4
Agora, para zerar o da terceira linha, usamos:
Calculando:
Passo 5
Após essas operações, a matriz atualizada após a primeira iteração fica assim:
Resposta
A matriz após a primeira iteração do Método de Eliminação Gaussiana é: