Depois da primeira iteração computacional do Método de Eliminação Gaussiana efetuada sobre a matriz estendida vamos obter, para :
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para realizarmos a primeira iteração do Método de Eliminação Gaussiana na matriz aumentada . A matéria envolvida aqui é Álgebra Linear, especificamente a técnica de eliminação para resolver sistemas lineares. Vamos precisar trabalhar com operações de linha nas matrizes para zerar os elementos abaixo do pivô (que no caso é o primeiro elemento ).

Passo 2

Primeiro, identificamos o pivô, que é o elemento na posição (1,1) da matriz. Nosso objetivo é zerar os elementos abaixo desse pivô na primeira coluna, ou seja, transformar os e em zeros usando operações de linha.

Passo 3

Para zerar o da segunda linha, usamos a fórmula:
Isso fica:

Passo 4

Agora, para zerar o da terceira linha, usamos:
Calculando:

Passo 5

Após essas operações, a matriz atualizada após a primeira iteração fica assim:

Resposta

A matriz após a primeira iteração do Método de Eliminação Gaussiana é:
Logo, a alternativa correta é a ©.

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Seja a função . Usando o método de Newton com iterações e , encontre uma aproximação para a raiz.
(a) 0.714834
(b) 0,714916
© 0,714375
(d) 0,714736
(e) Não sei
Seja a função . Usando o método da bissecção no intervalo , com 3 iterações e tol , encontra-se como aproximação da raiz:
(a) 0,31627
(b) 0,30750
© 0,31500
(d) 0,30250
(e) Não sei
Seja um vetor de e o valor aproximado de x. Determine o erro relativo, considerando a norma do máximo.
(a) 1,1319%
(b) 1,1749%
© 1,4181%
(d) 1,3883%
(e) Não sei
Considere o sistema de ponto flutuante , que arredonda a parcela que não pode ser incorporada à mantissa, com a devida aproximação, e os números , e 3780, 5314. Nesse sistema de ponto flutuante, qual o resultado de ?
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei