Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular o erro relativo entre dois vetores e usando a norma do máximo. Para isso, vamos precisar entender o que é erro relativo e como calcular a norma do máximo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é erro relativo. O erro relativo nos mostra o quanto uma aproximação () está distante do valor exato () em relação ao valor exato. É uma forma de medir a precisão da nossa aproximação.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a norma do máximo. A norma do máximo de um vetor é simplesmente o maior valor absoluto entre os seus componentes. Ou seja, para um vetor , a norma do máximo é .
Passo 4
Vamos calcular a diferença entre e :
Passo 5
Agora, vamos encontrar a norma do máximo dessa diferença:
Passo 6
Em seguida, precisamos calcular a norma do máximo do vetor original :
Passo 7
Agora, vamos calcular o erro relativo usando a fórmula: