Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular o erro relativo entre dois vetores e usando a norma do máximo. Para isso, vamos precisar entender o que é erro relativo e como calcular a norma do máximo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é erro relativo. O erro relativo nos mostra o quanto uma aproximação () está distante do valor exato () em relação ao valor exato. É uma forma de medir a precisão da nossa aproximação.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a norma do máximo. A norma do máximo de um vetor é simplesmente o maior valor absoluto entre os seus componentes. Ou seja, para um vetor , a norma do máximo é .
Passo 4
Vamos calcular a diferença entre X - Xb = [r 1,2597 - 1,2605 -0,0972 - (-0,0824) 0,4926 - 0,5008 1,1176 - 1,1300 ] = [r -0,0008 -0,0148 -0,0082 -0,0124 ] e :
Passo 5
Agora, vamos encontrar a norma do máximo dessa diferença: