Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente vai usar o método da secante para encontrar aproximações das raízes da função . Para isso, vamos precisar das fórmulas do método da secante e dos valores iniciais que são e .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona o método da secante. Ele é usado para encontrar raízes de uma função e se baseia em usar duas aproximações iniciais para gerar novas aproximações. A fórmula para a próxima iteração é:
Isso basicamente nos dá uma nova estimativa usando as duas anteriores e .
Passo 3
Vamos calcular e primeiro.
Para :
Calculando:
Para :
Calculando:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula do método da secante para achar :
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos verificar qual das opções corresponde mais de perto ao valor que encontramos para a segunda iteração, .