Considere o sistema de ponto flutuante F(10,4,-11,12), que arredonda a parcela que no pode ser incorporada mantissa, com a devida aproximao, e os nmeros a=6851,438, b=2351,532, e c=1897,425. Nesse sistema de ponto flutuante, qual o resultado de a-b+c ?
(a) 0,6397 times 10^4
(b) 0,6395 times 10^4
© 0,6399 times 10^4
(d) 0,6396 times 10^4
(e) Não sei

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem um sistema de ponto flutuante chamado F(10,4,-11,12). Isso significa que a base é 10, a mantissa tem 4 dígitos, e os expoentes podem variar de -11 a 12. A gente precisa calcular a expressão a - b + c, onde:
  • a = 6851,438
  • b = 2351,532
  • c = 1897,425
Para resolver isso, vamos precisar entender como representar esses números no sistema de ponto flutuante dado e como realizar as operações com eles.

Passo 2

Primeiro, vamos representar cada número no formato de ponto flutuante F(10,4,-11,12). Isso envolve ajustar a mantissa para ter 4 dígitos e determinar o expoente correspondente.
Vamos começar com a = 6851,438:
  1. Escrevemos a em notação científica: 6.851438 times 10^3.
  2. Como a mantissa deve ter 4 dígitos, arredondamos para 4 casas: 6.851 times 10^3.
Fazemos o mesmo para b = 2351,532:
  1. Notação científica: 2.351532 times 10^3.
  2. Arredondando para 4 dígitos: 2.352 times 10^3.
E para c = 1897,425:
  1. Notação científica: 1.897425 times 10^3.
  2. Arredondando para 4 dígitos: 1.897 times 10^3.

Passo 3

Agora, vamos realizar a operação a - b + c utilizando as representações de ponto flutuante:
  1. Subtração: 6.851 times 10^3 - 2.352 times 10^3 = 4.499 times 10^3.
  2. Adição: 4.499 times 10^3 + 1.897 times 10^3 = 6.396 times 10^3.
Observe que após cada operação, mantemos a mantissa com 4 dígitos, arredondando quando necessário.

Passo 4

Por fim, ajustamos o resultado para o formato exigido pelo sistema de ponto flutuante :
  • O resultado obtido foi F(10,4,-11,12.
  • Para ajustar ao formato solicitado, podemos expressar isso como 6.396 times 10^3.

Resposta

(d) 0,6396 times 10^4

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