Seja
um vetor de
e
o valor aproximado de x . Determine o erro relativo, considerando a norma do máximo.
(a) 1,977760%
(b) 1,739173%
© 1,872943%
(d) 1,654747 %
(e) Não sei
(b) 1,739173%
© 1,872943%
(d) 1,654747 %
(e) Não sei
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois vetores
e
em
. Precisamos encontrar o erro relativo entre eles usando a norma do máximo. Para isso, vamos usar algumas noções de vetores e normas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diferença entre os vetores
e
. Isso significa subtrair cada componente correspondente:
Passo 3
Agora, vamos calcular a norma do máximo dessa diferença. A norma do máximo é o maior valor absoluto entre os componentes do vetor:
Passo 4
Em seguida, calculamos a norma do máximo do vetor original
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o erro relativo usando a fórmula:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A alternativa correta é (a) 1,977760%.
Exercícios relacionados
Considere o desenvolvimento de
em série,
Determine aproximadamente o erro relativo (em %) que se comete ao considerar a expansão com o truncamento que segue em relação ao valor correto
0,820103948 ;
(a) 5,30304
(b) 6,36365
© 2,65152
(d) 7,95456
(e) Não sei
(b) 6,36365
© 2,65152
(d) 7,95456
(e) Não sei
Seja a função
. Usando o método da falsa posição no intervalo
e 3 iterações, encontre uma aproximação para a raiz.
(a) 1,63125
(b) 1,62391
© 1,65025
(d) 1,65128
(e) Não sei
(a) 1,63125
(b) 1,62391
© 1,65025
(d) 1,65128
(e) Não sei
Considere o sistema de ponto flutuante
, que arredonda a parcela que no pode ser incorporada mantissa, com a devida aproximao, e os nmeros
, e
. Nesse sistema de ponto flutuante, qual o resultado de
?
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
Dada a função
, se utilizarmos o método de Newton, com valor inicial
podemos dizer que:
(a) A segunda iteração é igual a 4,87377756 .
(b) Durante as iterações aparece uma derivada nula.
© A primeira iteração é igual a 5,62420000.
(d) A terceira iteração é igual a 4,63657799.
(e) Não sei
(a) A segunda iteração é igual a 4,87377756 .
(b) Durante as iterações aparece uma derivada nula.
© A primeira iteração é igual a 5,62420000.
(d) A terceira iteração é igual a 4,63657799.
(e) Não sei