Considere o sistema de ponto flutuante
, que trunca a parcela que não pode ser incorporada e) Sendo
e
, qual o resultado da operação de ponto de flutuante
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre sistemas de ponto flutuante, que são formatos para representar números reais de forma aproximada em computadores. Aqui, estamos trabalhando com um sistema definido por
, onde:
-
é a base, -
é o número de dígitos significativos, -
e são os limites inferiores e superiores do expoente.
Vamos precisar entender como esses números são representados nesse sistema e como realizar operações com eles. Nosso objetivo é calcular
com
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
. Para isso, representamos
no sistema de ponto flutuante.
Um número em ponto flutuante é escrito como:
onde
e
são dígitos significativos e
é o expoente.
Para
:
Como temos apenas 2 dígitos significativos (
), não precisamos truncar nada. Além disso, o expoente
está dentro dos limites
. Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular
onde
.
Representando
no sistema:
Novamente, com
dígitos significativos, não precisamos truncar. O expoente
está dentro dos limites. Então:
Passo 4
Agora, vamos somar
e
:
Para somar, precisamos que os expoentes sejam iguais. Vamos ajustar:
Agora, somando:
Passo 5
Por fim, aplicamos a função
novamente para ajustar o resultado ao sistema de ponto flutuante definido:
Como temos apenas 2 dígitos significativos, truncamos:
O expoente
está dentro dos limites, então não há problemas.
Resposta
Ou seja, o resultado final é
.
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