Considere o sistema de ponto flutuante , que trunca a parcela que não pode ser incorporada b) Qual a região de underflow desse sistema de ponto flutuante?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre sistemas de ponto flutuante! O enunciado nos dá um sistema específico com base 10, 2 dígitos significativos, e limites de expoente entre -2 e 3. Precisamos descobrir qual é a região de underflow desse sistema. Para isso, vamos entender como os números são representados nesse sistema e identificar até onde chega a menor representação normal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona um sistema de ponto flutuante. Nesse sistema, um número é representado na forma:
pm d1d2 times beta^e
Aqui, beta é a base (nesse caso, 10), d1 e d2 são os dígitos significativos (com d1 neq 0), e e é o expoente que varia entre os limites dados, que são L = -2 e U = 3.

Passo 3

A menor representação normalizada que podemos ter nesse sistema ocorre quando o expoente e está no menor valor permitido, ou seja, e = L = -2. Então, o menor número normalizado é:
1.0 times 10^-2 = 0,01
Isso significa que qualquer número com magnitude menor que 0,01 não pode ser representado de forma normalizada nesse sistema.

Passo 4

A região de underflow é justamente o conjunto de números que são menores que a menor representação normalizada. Ou seja, são números cuja magnitude está entre 0 e 0,01. Esses números não podem ser representados normalmente e, dependendo do sistema, podem ser representados de forma subnormal ou simplesmente arredondados para zero.

Resposta

A região de underflow desse sistema de ponto flutuante é para todos os números com valor absoluto menor que 0,01, ou seja:
0 < |x| < 0,01

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