Considere o sistema de ponto flutuante
, que trunca a parcela que não pode ser incorporada a) Qual a região de overflow desse sistema de ponto flutuante?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um sistema de ponto flutuante com base
, significando 2 dígitos (
), e os expoentes variam de
até
. A parcela que não cabe é truncada. Precisamos descobrir qual é a região de overflow desse sistema. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de representação de números em ponto flutuante, especialmente o cálculo do maior número representável antes do overflow ocorrer.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual é o maior número que esse sistema pode representar sem causar overflow. Em um sistema de ponto flutuante, o maior número é dado por
. Aqui,
,
e
.
Passo 3
Vamos calcular o termo
. Substituindo os valores:
Então, o maior número representável é:
Passo 4
A região de overflow ocorre quando tentamos representar números maiores que esse valor máximo. Ou seja, qualquer número maior que 9900 não pode ser representado no sistema e resultará em overflow.
Resposta
A região de overflow para esse sistema de ponto flutuante é todo número cujo valor absoluto seja maior que
, ou seja,
.
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