Considere o sistema de ponto flutuante , que trunca a parcela que não pode ser incorporada a) Qual a região de overflow desse sistema de ponto flutuante?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um sistema de ponto flutuante com base , significando 2 dígitos ( ), e os expoentes variam de até . A parcela que não cabe é truncada. Precisamos descobrir qual é a região de overflow desse sistema. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de representação de números em ponto flutuante, especialmente o cálculo do maior número representável antes do overflow ocorrer.

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual é o maior número que esse sistema pode representar sem causar overflow. Em um sistema de ponto flutuante, o maior número é dado por . Aqui, , e .

Passo 3

Vamos calcular o termo 10 - 10^1-2 = 10 - 10^-1 = 10 - 0,1 = 9,9 . Substituindo os valores:
9,9 times 10^3 = 9900
Então, o maior número representável é:

Passo 4

A região de overflow ocorre quando tentamos representar números maiores que esse valor máximo. Ou seja, qualquer número maior que 9900 não pode ser representado no sistema e resultará em overflow.

Resposta

A região de overflow para esse sistema de ponto flutuante é todo número cujo valor absoluto seja maior que , ou seja, .

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