A constante de equilíbrio para a reação H2 O <=ftharpoons H^++OH^-é denominada Kw (= [H^+][OH^-]) e possui o valor de 1,0 times 10^-14, a 25^circ C. Dado que KNH3=1,8 times 10^-5 para a reação NH3(a q)+H2 O <=ftharpoons NH4 ^++OH^-, determine a constante de equilíbrio para a reação NH4^+ <=ftharpoons NH3(a q)+H^+?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre constantes de equilíbrio químico. A gente tem a reação da água se autoionizando:
H2O <=ftharpoons H^+ + OH^-
E a constante de equilíbrio dessa reação é o Kw, que vale 1,0 times 10^-14 a 25^circ C. Além disso, foi dado o valor de KNH3 = 1,8 times 10^-5 para a reação:
NH3 (aq) + H2O <=ftharpoons NH4^+ + OH^-
Nosso objetivo é encontrar a constante de equilíbrio para a reação inversa:
NH4^+ <=ftharpoons NH3 (aq) + H^+

Passo 2

Primeiro, vamos entender que KNH3 é a constante de base para a amônia (NH₃). A reação dada é uma base aceitando um próton da água, formando íon amônio (NH₄⁺) e hidróxido (OH⁻).

Passo 3

Agora, queremos a constante de equilíbrio para a reação inversa, que é a azão kép ampla! Ou seja, a constante de ionização ácida ( Ka) para o íon amônio (NH₄⁺). A equação que relaciona Ka e Kb para uma base conjugada é:
Ka times Kb = Kw
Onde Kw é a constante de autoionização da água.

Passo 4

Sabemos que:
  • Kb = KNH3 = 1,8 times 10^-5
  • Kw = 1,0 times 10^-14
Agora, rearranjamos a equação para encontrar Ka:
Ka = KwKb

Passo 5

Substituindo os valores:
Ka = 1,0 times 10^-141,8 times 10^-5
Vamos calcular isso:
Ka = 1,01,8 times 10^-14 + 5 = 0,555 times 10^-9 = 5,55 times 10^-10

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação NH4^+ <=ftharpoons NH3 (aq) + H^+ é 5,55 times 10^-10.

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