A constante de equilíbrio para a reação é denominada Kw (= ) e possui o valor de , a . Dado que para a reação , determine a constante de equilíbrio para a reação ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre constantes de equilíbrio químico. A gente tem a reação da água se autoionizando:
E a constante de equilíbrio dessa reação é o Kw, que vale a . Além disso, foi dado o valor de para a reação:
Nosso objetivo é encontrar a constante de equilíbrio para a reação inversa:

Passo 2

Primeiro, vamos entender que é a constante de base para a amônia (NH₃). A reação dada é uma base aceitando um próton da água, formando íon amônio (NH₄⁺) e hidróxido (OH⁻).

Passo 3

Agora, queremos a constante de equilíbrio para a reação inversa, que é a azão kép ampla! Ou seja, a constante de ionização ácida ( ) para o íon amônio (NH₄⁺). A equação que relaciona e para uma base conjugada é:
Onde é a constante de autoionização da água.

Passo 4

Sabemos que:
Agora, rearranjamos a equação para encontrar :

Passo 5

Substituindo os valores:
Vamos calcular isso:

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação é .

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Sabendo que o erro absoluto pode ser calculado com a fórmula abaixo:
Lembrando que para transformar o erro absoluto em erro relativo (percentual) deve-se fazer o seguinte cálculo:
Por exemplo: Temos , portanto o erro relativo é assim calculado usando uma regra de três:
Qual é a concentração de e qual o pOH se ? (A partir deste momento, a menos que seja dito outra coisa, iremos assumir o valor da temperatura como .). Sabendo que a constante de autoionização da água é e sabendo as fórmulas para calcular o pH e o pOH: