A constante de velocidade da decomposição de primeira ordem do
na reação
é de
, a
. Qual a meia-vida do
? Qual a pressão (a) 10 s e (b) 10 min depois do início da reação, sendo de 500 Torr a pressão inicial?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de cinética química sobre a decomposição de primeira ordem do N₂O₅. A reação é
. Sabemos que a constante de velocidade
a 25°C. Precisamos encontrar a meia-vida do N₂O₅ e calcular a pressão após 10 segundos e 10 minutos, sabendo que a pressão inicial é de 500 Torr.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a meia-vida (
) da reação de primeira ordem. A fórmula para a meia-vida em reações de primeira ordem é:
Aqui,
é o logaritmo natural de 2, que vale aproximadamente 0,693.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Fazendo a conta:
Passo 4
Convertendo segundos para minutos para facilitar a interpretação:
Então, a meia-vida do N₂O₅ é aproximadamente 341 minutos.
Passo 5
Agora, vamos calcular a pressão após 10 segundos e 10 minutos. Para reações de primeira ordem, a pressão em função do tempo é dada por:
Onde:
-
é a pressão no tempo , -
é a pressão inicial, -
é a constante de velocidade, -
é a base do logaritmo natural.
Passo 6
Primeiro, para
:
Calculando o expoente:
Então:
Passo 7
Agora, para
. Primeiro, convertemos 10 minutos para segundos:
Então:
Calculando o expoente:
Então:
Resposta
A meia-vida do N₂O₅ é aproximadamente 341 minutos. A pressão após 10 segundos é cerca de 499,83 Torr e após 10 minutos é aproximadamente 490 Torr.
Exercícios relacionados
A reação
é de segunda ordem, com
. Calcule o tempo necessário para concentração de A passar de
para
.
A lei de velocidade da reação no Exercício 1 é v = k.[A].[B]. Quais as unidades de k? Dê a lei de velocidade em termos das velocidades de formação ou de consumo de (a) A e (b) C.
Calcule o pH de cada uma das seguintes soluções:
d) solução de 0.002 M de NaOH .
d) solução de 0.002 M de NaOH .
A constante de velocidade da reação de segunda ordem:
(aq)
é de
. No instante inicial, o acetato de etila foi adicionado ao hidróxido de sódio de modo a se obterem as concentrações iniciais
e
. Qual a concentração do éster (a) 10 s e (b) 10 min depois do início da reação.