A reação 2 A P é de segunda ordem, com k=3,50 cdot 10^-4 dm^3 mol^-1 s^-1. Calcule o tempo necessário para concentração de A passar de 0,26 mol dm^-3 para 0,11 mol dm^-3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma reação de segunda ordem: 2 A P. Nosso objetivo é calcular o tempo necessário para que a concentração de A diminua de 0,26 mol dm^-3 para 0,11 mol dm^-3. Para resolver isso, vamos usar a cinética de reações de segunda ordem, que envolve a taxa de reação e a constante de velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da cinética para reações de segunda ordem. A equação geral é:
1[A] = 1[A]0 + kt
Aqui, [A] é a concentração final, [A]0 é a concentração inicial, k é a constante de velocidade, e t é o tempo que queremos encontrar. Essa equação relaciona a concentração de reagente com o tempo para reações de segunda ordem.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Concentração inicial, [A]0 = 0,26 mol dm^-3
  • Concentração final, [A] = 0,11 mol dm^-3
  • Constante de velocidade, k = 3,50 cdot 10^-4 dm^3 mol^-1 s^-1
Queremos encontrar o tempo t.

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
10,11 = 10,26 + (3,50 cdot 10^-4) t
Agora, vamos resolver essa equação para t.

Passo 5

Primeiro, calculamos 10,11 e 10,26:
10,11 approx 9,09 , dm^3 mol^-1
10,26 approx 3,85 , dm^3 mol^-1
Substituindo na equação:
9,09 = 3,85 + (3,50 cdot 10^-4) t

Passo 6

Vamos isolar t:
9,09 - 3,85 = (3,50 cdot 10^-4) t
5,24 = (3,50 cdot 10^-4) t
Agora, dividimos ambos os lados por 3,50 cdot 10^-4:
t = 5,243,50 cdot 10^-4 approx 14971,43 , s

Passo 7

Convertendo segundos para horas:
14971,43 , s div 3600 approx 4,16 , horas

Resposta

O tempo necessário para que a concentração de A passe de 0,26 mol dm^-3 para 0,11 mol dm^-3 é de aproximadamente 4,16 horas.

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