A constante de velocidade da reação: H2 O2(aq)+I^- (aq)+H^+ (aq) H2 O(ell)+HIO(aq) é sensível à força iônica da solução aquosa onde se realiza. A 25^circ C tem-se k=12,2 L^2 mol^-2 min^-1, a uma força iônica de 0,0525. Com a lei limite de Debye-Hückel, estime a constante de velocidade na força iônica nula.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma reação química onde a constante de velocidade, H2O2(aq) + I^-(aq) + H^+(aq) H2O(ell) + HIO(aq) , é sensível à força iônica da solução. A reação é:
Sabemos que a a é quando a força iônica é . Queremos estimar a constante de velocidade quando a força iônica é zero ( ), usando a lei limite de Debye-Hückel. Precisaremos entender como a força iônica afeta a constante de velocidade e aplicar a teoria de Debye-Hückel para realizar essa estimativa.

Passo 2

A constante de velocidade k = k0 cdot gammaH^+ cdot gammaI^- depende das atividades dos íons na solução, que por sua vez dependem da força iônica . Quando a força iônica muda, as atividades dos íons também mudam, afetando .
A relação entre a constante de velocidade observada e a constante de velocidade na força iônica nula pode ser expressa como:
onde são os coeficientes de atividade dos íons e .

Passo 3

Para encontrar log gamma = -A z^2 raizI , precisamos calcular os coeficientes de atividade e usando a lei limite de Debye-Hückel, que é dada por:
Aqui, é uma constante que depende da temperatura e do solvente, é a carga do íon, e é a força iônica da solução.

Passo 4

Assumindo que a temperatura é log gammaH^+ = -0,51 times (1)^2 times raiz0,0525 , a constante log gammaI^- = -0,51 times (-1)^2 times raiz0,0525 para a água é aproximadamente .
Para o íon , :
Para o íon , :

Passo 5

Calculando o valor de raiz0,0525 approx 0,229 :
log gammaH^+ = -0,51 times 1 times 0,229 approx -0,117
Agora, substituímos na equação dos coeficientes de atividade:
Para gammaH^+ = 10^-0,117 approx 0,762 :
log gammaI^- = -0,51 times 1 times 0,229 approx -0,117
gammaI^- = 10^-0,117 approx 0,762
Para :

Passo 6

Agora, substituímos os valores dos coeficientes de atividade na equação da constante de velocidade:
k = k0 cdot gammaH^+ cdot gammaI^-
12,2 = k0 cdot 0,762 cdot 0,762
12,2 = k0 cdot 0,580

Passo 7

Para encontrar k0 = 12,20,580 approx 21,03 , L^2 mol^-2 min^-1 , isolamos a variável:

Resposta

A constante de velocidade na força iônica nula é aproximadamente .

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